Wie kann man mathematisch den Zusammenhang zwischen x^2 (Normalparabel) und x^1/2 (Hyperbel) beschreiben?

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4 Antworten

versuch's mal unter dem Stichwort "Umkehrfunktion" - und beachte dabei am Rande, dass "x^1/2" keine(!) Hyperbel ist.

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Die Hyperbel ist 1/x  oder gar  1/xⁿ.

x^1/2 = √x  ist eine Wurzelfunktion.

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Umkehrfunktion oder inverse Funktion
(bedeutet beides dasselbe)


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Hey :)
Dies sind jeweils umkehrfunktionen. Das heißt, wenn man beide Funktionen hintereinander ausführt, erhält man einfach x.Hier setzen wir zum Beispiel f(x)=x^2 in g(x)=x^0,5 ein und wir erhalten f(g(x))=(x^2)^0,5=x. Anschaulich entsteht eine Umkehrfunktion aus einer Funktion immer durch Spiegelung der Funktion an der Winkelhalbierenden durch den Ursprung durch den 1. und 3. Quadranten. Und bei x^3 und x^1/3 ist es dasselbe.


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