Frage von N3oSky, 53

wie kann man "log(a-b)" additiv zerlegen?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 27

Umgekehrt geht's:

log (a * b) = log a + log b
log (a / b) = log a - log b

Das gilt parallel zu den entsprechenden Potenzgesetzen, und du solltest das nicht verwechseln:

x^a * x^b = x^(a + b)
x^a / x^b = x^(a - b)

So herum also!

Kommentar von N3oSky ,

achja logisch... danke sehr ;D

Kommentar von N3oSky ,

aber wie kann ich meinen ausdruck dann zerlegen?

Kommentar von Volens ,

Das geht nur, wenn du es zu einer Basis rechnest, sonst nie!
log10 (a-b) = x bedeutet

10^x = a - b

10^x ist irgendeine 1 mit x Nullen dahinter.
Die kannst du jetzt als Differenz zerlegen, wie du möchtest,

z.B. 10³ = 1000 = 1200 - 200

Das sind jedoch einfache Zahlenrechnungen. Es verbirgt sich kein mathematisches Gesetz dahinter wie bei den Regeln, die ich zitiert habe.

Du kannst es dir auch für jede andere Basis entwickeln - rechnerisch, nicht gesetzmäßig.

Antwort
von FaMe24, 41

Also Log (a-b) = Log a : Log b
Log (a+b) = Log a * Log b

Kommentar von Simiengel ,

Bist du dir da sicher? ich kenne es anders:

log (a:b) = log(a)-log(b)

und

log (a*b) = log(a)+log(b)

Kommentar von N3oSky ,

ja weil log(10-4) gleich 0.778 log10 mal log4 gleich 0.602

Kommentar von FaMe24 ,

aahhh shit ja sorry :D War schon lang her ;)

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