Frage von Ente73, 35

Wie kann man in der Formel c^2=a^2+b^2-2ab*cos Gamma den Unterschied zum rechtwinkligen Dreieck beweisen über den Summand 2abcos Gamma ?

Hallo zusammen

In der genannten Formel vom Cosinussatz korrigiert der Summand 2ab cos Gamma den unterschied zum rechtwinkligen Dreieck. Zeigen Sie das mit den folgenden Dreiecken: a= 3cm, b=4cm, Gamma 70, 90,und 110Grad

Ich habe das ganze mal gezeichnet. Doch ich werde nicht ganz schlau.. Könnt Ihr mir helfen?

Danke

lgE

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 19

Hallo,

ich habe mal alle drei Dreiecke in einer Skizze zusammengefaßt.

Dazu habe ich noch die Basis des gleichschenkligen Dreiecks A*CA berechnet - die Schenkel haben die Länge des Kreisradius, nämlich 4 cm.

Das rote Dreieck hat Gamma gleich 70°, das blaue 90°, das grüne 110°.

Vielleicht fällt jemandem etwas dazu ein.

Herzliche Grüße,

Willy

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