Frage von machinekelly, 32

Wie kann man hier eine der Unbekannten löschen?

-5r + 2s - 2t =3 3r + 3s -t = 2 -r + 13s = 5

(Sollte ein Lineares Gleichungssystem darstellen)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, 16

I    -5r + 2s - 2t = 3
II   3r  + 3s    -t = 2
III  -r + 13s       = 5
Da sich aus III schon mal eine Einsetzung für r ergibt, kann man die umständliche Berechnung für 3 Unbekannte durch eine für 2 ersetzen.

-r = 5 - 13s
 r = 13s - 5
Daher
I   -5(13s-5) + 2s -2t = 3
II   3 (13s-5) + 3s - t = 2

I -65s + 25 + 2s - 2t = 3
II  39s - 15 +3s -t     = 2

I    -63s - 2t  = -22
II    42s -   t  = 17          | *(-2)

I    -63s - 2t  = -22
II   -84s + 2t = -34

I + II        -147s = -56    | /(-147)
                      s = 8/21

Wo du schon keine Vorarbeit geleistet hast, wirst du jetzt sicher t und dann auch r selbst ermitteln können. (t ist eine einfache negative Zahl und r ein negativer Bruch mit dem gleichen Nenner wie s.)

Kommentar von machinekelly ,

Ich habe jetzt versucht 8/21 bei    III  -r + 13s   = 5 einzustezen, um so s berechenen zu können. Das gibt bei mir aber nicht das richtige Resultat. Muss ich es an einem anderen Ort einsetzen?

Kommentar von Volens ,

r = 13s - 5

r = (13 * 8)/21 - 5          | Erweitern auf 21 im Nenner
r = 104/21 - 105/21
r = -1/21

Stimmt doch!
Das ist auch der richtige Ort. Dafür hatte ich das r doch schon vorzeichenmäßig korrekt eingestellt.

Antwort
von Rubezahl2000, 31

Sorry, aber das sieht jetzt aus, wie EINE ganz lange "Gleichung" mit 3 Gleichheitszeichen :-(
Kannst du mal deutlich machen, wo welche Gleichung aufhört und wo die nächste Gleichung anfängt?

Antwort
von Turtok888, 24

Hi,

X= -43 / 131

Y= 151 / 131

Z= 62 / 131

Gruß Turtok

Kommentar von Turtok888 ,

Also X ist in demfalle r,

Y ist S,

Z ist T

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 21

die ersten beiden das t eliminieren, dann mit der 3. r oder s rauswerfen.

Antwort
von DonaldBernd, 32

Hatte ich damals auch... mal sehen;

nö, kann ich nichts machen sry

gucke mal im internet nach nem online rechnet dafür

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