Frage von BlessedWithBlue, 5

wie kann man ganrationale funktionen Einfach definieren?

das auf wikipedia kann ich mir nich merken und checken tu ichs genauso wenig. Also bitte babyeinfach erklären was ganzrationale funktionen sind danke

Antwort
von PhotonX, 5

Kennst du schon https://de.wikipedia.org/wiki/Ganzrationale\_Funktion ? Dort steht, wie eine ganzrationale Funktion aussieht, nämlich als Summe von verschiedenen Potenzen von x mit irgendwelchen konstanten Vorfaktoren.

Nicht zu verwechseln sind ganzrationale Funktionen mit einer gebrochenrationalen Funktion, die quasi ein großer Bruch mit ganzrationalen Funktionen als Zähler und Nenner ist: https://de.wikipedia.org/wiki/Gebrochenrationale\_Funktion

Antwort
von praevus34, 3

Hey :)
Was eine Funktion ist, weißt du ja. Eine ganzrationale Funktion ist eine Abbildung f von den reellen Zahlen in die reellen Zahlen der Form f(x)=a_n*x^n+a_n-1*x^n-1+...+a_1*x+a_0. Die a_i sind alle Element der reellen Zahlen. ganzrationale Funktionen sind einfach Polynomialfunktionen. Das heißt, dass du einer bestimmten zahl x durch Einsetzen ein Bild zuordnest durch f(x). Eigenschaften sind Stetigkeit und beliebig häufige Differenzierbarkeit.

Antwort
von rumar, 5

Wenn du davon ausgehst, dass du als "Grundbausteine" nur eine Variable x, als Koeffizienten beliebige reelle Zahlen und dazu noch die drei Grundoperationen   + , -  ,  *   und noch Klammern zur Verfügung hast, dann ist jeder Term, den du daraus nach den gewohnten Syntaxregeln zusammenbasteln kannst, ein Funktionsterm für eine ganzrationale Funktion. 

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