Wie kann man folgende "Formel" kürzen?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Hallo,

das geht mit Hilfe der binomischen Formeln:

[(a+b)/2]²=(a+b)²/2²=(a²+2ab+b²)/4

{[(a+b)/2]-a}²=(a²+2ab+b²)/4-a*(a+b)+a²=(a²+2ab+b²/4)-ab |(denn -a²+a²=0)

Hier ist es die zweite binomische Formel: (x-y)²=x²-2xy+y²

x=(a+b)/2

y=a

Zusammenbauen:

(a²+2ab+b²)/4-{[(a²+2ab+b²)/4]-ab}=

(a²+2ab+b²)/4-(a²+2ab+b²)/4+ab=ab, denn der Rest hebt sich auf.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Du hast doch schon alles dastehen:

 [(a+b)/2]^2 - {[(a+b)/2]-a}^2 =    Binom Formel für Geschw Klammer
 [(a+b)/2]^2 - {[(a+b)/2]^2 -2a[(a+b)/2]+a^2} =    Geschw Klammer auflösen
[(a+b)/2]^2 - [(a+b)/2]^2 + 2a[(a+b)/2] - a^2 = 1.,2. Summand heben sich auf
2a[(a+b)/2] - a^2 =      Eckige Klammer auflösen
a(a+b) -a^2 =              Runde Klammer auflösen
a^2 +ba - a^2 =
ab

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Es gibt eine App, die alles für dich berechnen kann! Photomath! 

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung