Frage von xxlillyxx04, 82

Wie kann man einen Zylinder nur mit den Angaben von R und O berechnen?

Hallo,

ich habe gelesen, dass die Formel dafür Höhe = Oberfläche / (2Pi x Radius) ist, doch jedesmal wenn ich diese Formel anwende, stimmt mein Ergebnis mit den Lösungen nicht überein. Ich weiß nicht weiter, also danke an den jenigen der mir eine richtige Formel dafür sagen kann.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, 19

Völlig unabhängig von jeder Anwendung kannst du immer nur eine fehlende Größe errechnen.

O = 2 π r² + 2 π r h             beim Zylinder.

Um die Höhe zu bestimmen, brauchst du O und r.


2 π r² + 2 π r h = O
          2 π r h = O - 2π r²
                  h = (O - 2π r²) / (2 π r)

Gekürzt werden kann hier nicht, weil sich π und r in Summen befinden!


Antwort
von Peter42, 41

jaha - deine Formel ist prima, aber die gilt nur für den Mantel. Der Zylinder hat aber auch noch Deckel und Boden.....

Kommentar von xxlillyxx04 ,

Das heißt mit meiner Formel dort oben kann ich den Mantel berchnen ? :)

Kommentar von Peter42 ,

jepp. Bei einer Konservendose (als Zylinder) wäre deine Formel genau richtig, um die Größe vom Etikett zu bestimmen. Der Boden und Deckel (mit ihrer Fläche von jeweils pi mal r^2) sind dort nicht mit drin.

Kommentar von xxlillyxx04 ,

Meine Formel ist also
Mantel = Oberfläche / (2Pi x Radius) ? Denn wenn ich einsetzte: M = 375cm² / ( 2Pi x 2,5cm)  erhalte ich 23,87cm, wobei in meinen Lösungen steht das 336cm das Ergebnis sein sollten. Verwirrt mich iwie.

Kommentar von Peter42 ,

ja, wie heisst denn deine Aufgabe konkret - oder vielleicht hast du dich auch nur vertippt am Taschenrechner. 23,87 bekomme ich auch raus, aber es ist völlig offen, wo die 375cm^2 oder die 2,5cm herkommen - sind das Vorgaben oder Ergebnisse vorangegangener Rechnungen?

Antwort
von pinked, 40

Was musst du denn ausrechnen ? Volumen, Oberfläche, Mantel? Für alle 3 Sachen gibt es jeweils ne andere Formel.

Kommentar von xxlillyxx04 ,

Ist ziemlich egal, mir reicht eine Formel, und anhand des Ergebnisses werde ich dann die noch fehlenden Werte berechnen.

Kommentar von pinked ,

Du musst aber wissen was du ausrechnen musst, sonst kannst du auch nicht die richtige Formel finden. Vielleicht fragst du nochmal deinen Mathelehrer/in du scheinst da nämlich etwas noch nicht richtig verstanden zu haben 😁

Kommentar von xxlillyxx04 ,

Kann schon sein, dass ich das noch nicht so ganz verstehe :D :| aber ich habe eine Tabelle und halt nur r und O angegeben, welchen Wert genau ich jetzt ausrechnen muss weiß ich nicht. Am Ende muss ich alle Lücken ( r, h, M, O, V) ausgefüllt haben.

Kommentar von Volens ,

Wenn du mehrere Formeln hast, die r und O enthalten, dann kannst du nur die verwenden, die diese beiden Terme und einen einzigen unbekannten Term beinhalten!

Wenn du dann aber einen ausgerechnet hast, kannst du diesen auch in der nächten Formel benutzen.

Antwort
von alexov8, 33

Du willst also die Höhe berechnen. Versteh ich das richtig?

Kommentar von xxlillyxx04 ,

Nicht unbedingt, ich könnte auch einen anderen Wert berechnen. Hauptsache ich habe am Ende alle Werte. (r, h, M, O , V).

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