Frage von boy1213, 54

Wie kann man einen Dezimalbruch in einen Bruch umwandeln?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 14

Für nichtperiodische Brüche hast du die Antwort schon bekommen.

(Nochmal zur Wiederholung:
bei 1 Nachkommastelle   -> mit 10 erweitern
bei 2 Nachkommastellen -> mit 100 erweitern
bei 3 Nachkommastellen -> mit 1000 erweitern
usw.)

Für periodische Brüche bringst du erstmal den nichtperiodischen Teil durch Erweitern weg (s. o.).

Dann
bei Periodenlänge 1 mit 9 erweitern   (z. B. 0,444444.... wird zu 4/9)
bei Periodenlänge 2 mit 99 erweitern  (z. B. 0,373737... wird zu 37/99)
bei Periodenlänge 3 mit 999 erweitern  (z. B. 0,127127127... wird zu 127/999)
usw.

Bei Dezimalbrüchen, die nur angenähert gegeben sind, kannst du dein Glück mit Kettenbruchentwicklungen probieren, aber die sind wesentlich komplizierter zu erklären als dies hier.

Antwort
von halfabia, 40

Meine theorie: Dezimalzahl mit dem möglichen nenner multiplizieren, ergibt den zähler des Bruchs.

Kommentar von boy1213 ,

Ach danke dir :)

Antwort
von gerolsteiner06, 24

Eine Dezimalzahl ist definitionsgemäß nichts anderes als ein Bruch mit 10 im Nenner - oder entsprechende Potenzen von 10.

Also: 12,3 = 123/10 oder 5,6789 = 56789/10000 etc.

Damit hast Du dann schon mal einen geeigneten Bruch; durch kürzen, kannst Du dann einen Bruch mit möglichst kleinem Nenner herstellen.

Also 5,6 = 56/10 = 28/5

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