Frage von Frageking2000, 79

Wie kann man eine solche Aufgabe lösen, komm einfach nicht weiter?

Sitze nun schon über eine halbe Stunde daran, komm einfach auf keine Idee wie man das löst:

Vier Pfadfinder müssen einen Fluss auf einem langen Steg ohne Geländer überqueren. Er ist halb zerfallen, sodass ihn höchstens zwei Pfadfinder gleichzeitig betreten dürfen. Es ist eine finstere Nacht und die Pfadfinder haben nur eine einzige Fackel, die 25 Minuten brennt. Pfadfinder «Akela» ist schnell und mutig, er braucht nur 2 Minuten für die Überquerung. «Blondm ist etwas vorsichtiger und braucht 4 Minuten. Die beiden Kleineren «Cassiopeia» und «Dimitri, benötigen 8 beziehungsweise 10 Minuten für den Weg. Wenn zwei Pfadfinder miteinander gehen so muss sich der schnellere dem langsameren anpassen. Huckepack ist zu gefährlich. Wie müssen die Pfadfinder vorgehen, damit alle innerhalb von 25 Minuten den Fluss überqueren?

Vielen Dank im Voraus.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 32

Hallo,

der Trick ist, daß die beiden Schnellsten zuerst gehen.

Dann bringt der Schnellste die Fackel zurück. Danach gehen die beiden Langsamen. Wenn sie da sind, holt der Zweitschnellste den Schnellsten ab.

Das sind 4+2+10+4+4=24 Minuten.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Frageking2000 ,

Ah super vielen Dank du hast mir 1 Stunde Arbeit erspart :)

Antwort
von Lindiunterwegs, 32

A=2 Min; B=4 Min; C=8 Min; D=10 Min

A+D gehen hinüber = 10 Minuten

A geht zurück = 2 Minuten

A+B gehen hinüber= 4 Minuten

A geht zurück = 2 Minuten

A+C gehen hinüber = 8 Minuten

10+2+8+2+4=26 Minuten

Die Einzige Lösung, wie ich ungefähr halbwegs rankomme. Die Begründung wäre, C und D sind klein und bei der Lösung fast immer in Gesellschaft eines größeren. Dadurch dass A mutig ist, macht ihm vllt. die eine Minute Dunkelheit nichts aus.

Lösung 2 wäre, erst A+C und zum Schluss A+B, weil A mutig und B vorsichtig ist, beste Konstellation für die Dunkelheit?

Antwort
von nataira, 30

naja erst A mit D -> 10 min, dann A zurück -> 12 min, dann A mit C -> 20 min, dann A mit B -> 24 min

Eigentlich ist es auch egal, Hauptsache A läuft immer mit und dann wieder zurück ^^

Kommentar von Ezares ,

Nur muss A einmal noch zurück zwischen den C und B, d.h. du musst noch 2 Minuten dazurechnen.

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