Frage von Mamaliese, 111

Wie kann man diese Mathematik-Aufgabe lösen?

Ich wills kurz und knapp halten und zitiere euch jetzt die Aufgabenstellung:

" Konstruiere ein Rechteck, bei dem eine Rechteckseite halb so lang ist wie die Diagonale. Die Diagonale selbst soll 10 cm lang sein."

Ich hab da schon irgendwelche Vermutungen, ob das mit dem Thaleskreis funktioniert aber ich weiß nicht. Ich hoffe auf eine baldige Antwort :)

LG

Antwort
von mysunrise, 35

10^2 = 5^2 + a^2

100 = a^2 + 25     /-25

75 = a^2

a = 8,66


Das Dreieck (Diagonale, eine lange Rechtecksseite und eine kurze Rechtecksseite) hat einen rechten Winkel, deswegen gilt der Satz des Pythagoras

Du konstruiert: - eine Strecke mit lände 10 cm (Diagonale)

                         - Thaleskreis mir r = 5 cm 

                         - Du stichst in eine Eckseite A ein, Kreis mit r = 5 cm

                         - Du verbindest A mit den Schnittpunkten

                        - Schnittpunkt mit dem anderen Eck B verbinden

              -> Rechteck, jetzt kannst Du die Seitenlängen überprüfen (deswegen                           oben die Berechnung...)

                          


Kommentar von Mamaliese ,

Danke :D 

Kommentar von mysunrise ,

Gerne ;D  Hast Du es verstanden?

Kommentar von Mamaliese ,

Also ich hab die Diagonale gezeichnet. Und wo soll ich den Thaleskreis zeichnen? Das leuchtet mir nicht ganz ein :(

Kommentar von mysunrise ,

- Diagonale zeichnen (l = 10 cm)

- Du markierst die Enden der Strecke mit A und B

- Du stichst mit einem Radius > 5cm in A ein, zeichnest einen Kreis

- Du stichst mit einem Radius > 5cm in B ein, zeichnest einen Kreis

- Du verbindest die Schnittpunkte durch eine Gerade g

- Jetzt stichst Du mit Radius = 5 cm in den Schnittpunkt von g und    der Diagonalen ein und zeichnest einen Kreis

-> und schon hast Du einen Thaleskreis

Kommentar von Mamaliese ,

Danke für deine Bemühungen aber ich werde morgen mal meinen Lehrer fragen. Hab bisher alles ( Diagonale, Thaleskreis ) aber wenn ich dann bei A einstecke und die Schnittpunkte markiere und verbinde wird das ein Dreieck bei mir : / Ich verstehs nicht :(

Kommentar von Mamaliese ,

Kein rechtwinkliges Dreieck. Hab ich vergessen :D

Kommentar von mysunrise ,

Ja, Du musst da auf beiden Seiten machen ;D

Kommentar von Mamaliese ,

Ja aber ist bei mir kein rechtwinkliges Dreieck. Also kann es kein Rechteck werden

Kommentar von Mamaliese ,

Wäre es irgendwie möglich mir ein Bild zu schicken? Ich bin hier Neuling und weiß nicht ob das geht :)

Kommentar von mysunrise ,

Bilder nicht, aber Links: 

http://de.bettermarks.com/wp-content/uploads/media/kem_GeoII_GeoIIGLMS_3.jpg

-> Mittelpunkt herausfinden

- in M mir Radius 5 cm einstechen und den Thaleskreis zeichnen

Kommentar von mysunrise ,

Du musst die beiden Punkte verbinden (die Gerade steht dann im rechten Winkel zur Diagonale, in diesem Punkt kannst Du dann den Thaleskreis konstruieren)

Kommentar von Mamaliese ,

Ok das hab ich jetzt. Nun muss ich von Punkt A einen r = 5 cm großen Kreis zeichnen? ( Gleiche bei B? )

Kommentar von mysunrise ,

Was genau hast Du jetzt?

Kommentar von Mamaliese ,

Ich hab die Diagonale und den Thaleskreis ( PS wir haben den Thaleskreis immer nur als Halbkreis gezeichnet und das hat mich dann verwirrt )

Antwort
von konstanze85, 83

Wo ist da jetzt das Problem für Dich? Die Angaben sind doch eindeutig

Kommentar von Mamaliese ,

Ich weiß nicht wie ich das zeichnen soll und wie ich anfangen soll.

Kommentar von konstanze85 ,

Die Diagonalen sind keine Parallelen, also nicht gerade, sondern als Schräge

Kommentar von Mamaliese ,

Ich könnte es durch ausprobieren lösen aber das ist mit Sicherheit nicht der Lösungsweg. Wie gesagt. Ich denke es hat irgendwas mit dem Thaleskreis zu tun bzw. Ich muss mit dem Zirkel arbeiten aber wie, keine Ahnung. :)

Kommentar von konstanze85 ,

Ok, aber da kann ich Dir dann nicht helfen, weil ich ja nicht weiß, welchen Lösungsweg ihr ansetzen sollt bzw. was ihr gerade in der Schule durchnehmt und worauf es dem Lehrer ankommt. Das kannst nur Du wissen.

Kommentar von Mamaliese ,

Okay. Dann warte ich auf den Willy. :) Trotzdem danke

Kommentar von konstanze85 ,

Willy?

Kommentar von Mamaliese ,

Er kennt sich mit Mathe gut aus habe ich das Gefühl. Hatte schon anderen von ihm beantwortet gesehen und ich fand die Lösungswege einfach zu verstehen 

Kommentar von konstanze85 ,

Ach so, ein User von GF.net, verstehe. Ja, dann schreib den mal an:) Viel Erfolg.

Antwort
von ShadowHow, 41

a²+b²=c² 

c=10

a=1/2c

Denn Rest schaffst du alleine. (Einfach noch die Variablen einsetzen)


Edit: Hab gerade gelesen, dass konstruiert werden muss. Dann natürlich anders.

Kommentar von Mamaliese ,

Ja ich muss es konstruieren :(

Kommentar von ShadowHow ,

Macht nicht, ich hab die Aufgabe nicht vollständig gelesen. Beim Konstruieren rechnet man ja nichts. Tut mir leid, ist schon etwas her, seit ich zuletzt konstruiert habe, kann dir da nicht helfen.

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