Frage von Rockyyyyyyyyyyy, 48

Wie kann man diese Funktion integrieren?

Ich steh' gerade etwas auf dem Schlauch, kann mir jemand sagen, wie man diese Funktion integriert?

f(x) = 1/x²

Ich hätte gedacht, dass F(x) = 1 : (1/3 x³) die richtige Stammfunktion ist. Das Ergebnis stimmt aber nicht.

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 26

Ich würde versuchen, die Ableitungsregeln umgekehrt anzuwenden.

1/x² = x^(-2)

Wenn man vom Exponenten 1 abzieht, muss man auf -2 kommen. Das bedeutet, im Exponenten muss -1 stehen. Die -1 wurde beim Ableiten vor 1/x² gezogen, also muss in der Stammfunktion vorne vor ein - stehen.

F(x) = -1/x + C müsste also die Stammfunktion sein.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 25

Hallo, beim Aufleiten werden die Potenzen um 1 erhöht, nicht erniedrigt.

Aus x^(-2) wird -x^(-1)=-1/x

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Datbob, 26

Ist n bisschen her bei mir, aber ich denke, 1/x^2 ist das gleiche wie x^-2 und das wäre dann x^-1/-2, oder halt 2/x^1= 2/x. Aber ohne Gewähr, weil zu lange her bei mir...

Antwort
von Ashuna, 20

Hey, schau dich mal auf dieser Seite durch. Hier wird genau erklärt wie das Funktioniert und du kannst die Funktion einfach eingeben dann berechnet er dir diese schritt für schritt.

http://www.integralrechner.de/

Gruß Ashuna

Antwort
von kepfIe, 23

Als x^-2 mit Potenzregel aufleiten

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