Frage von StudentHN, 48

Wie kann man diese Funktion am besten vereinfachen und ableiten?

Hallo,

ich habe folgendes raus:

f´(x)=20^(2x-1) + 20^(-2x-1)

Ist das soweit korrekt?

Ich komm da nicht ganz klar.

Danke

Marc

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von surbahar53, 24

f(x)=10^(2x) - 10^(-2x)

f'(x)= 2 * ln ( 10 ) * 10^(2x) - (-2) * ln ( 10 ) * 10^(-2x)

f'(x)= 2 * ln ( 10 ) * 10^(2x)  + 2 *  ln ( 10 ) * 10^(-2x)

Hinweis f(x)=x^N und g(x)=N^x werden unterschiedlich abgeleitet.

Kommentar von StudentHN ,

Wenn du das hier hast 

f(x)=10^(2x) - 10^(-2x)

kanst du doch normal ableiten oder nicht. wieso denn ln?

Kommentar von surbahar53 ,

(a+b)(a-b)=a*a-b*b

deswegen f(x)=10^(2x) - 10^(-2x)

Die Ableitung von g(x)=N^x lautet ln(N) * N^x.

Die Ableitung von g(x)=N^(x*c) lautet c * ln(N) * N^(x*c).

Kommentar von fjf100 ,

10^(2*x)= 10^x * 10^x siehe Potenzregeln a^r * a^s=a^(r+s)

f(x)=a^x abgeleitet f´(x)= a^x *ln(x) siehe Mathe-Formelbuch "Differentationsregeln/elementare Ableitungen"

Kommentar von surbahar53 ,

f(x)=a^x
f´(x)= a^x * ln(a)

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