Frage von julie1520, 74

Wie kann man diese Aufgabe mit einer Gleichung lösen?

Der Liter Sprit kostet 1,40 €. Nach wie vielen Kilometern ergibt sich für Herrn Mayer eine Spritersparnis von 4,48 € im Vergleich zum alten Motorrad? (Das alte Motorrad verbraucht 3,2 Liter pro 100 km und das neue nur 2,4 pro 100 km)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathematik, 16

Ansatz: 3,2 * 1,4 * x = 2,4 * 1,4 * x  + 448

Wegen Liter/100 muss bei 4,48 auch mit 100 erweitert werden.

4,48x - 3,36x = 448
       1,12 x    = 448
              x    = 400 km 

Für alle Textaufgabenfälle eine Übersetzungshilfe:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch\_Mathematisch.htm

Antwort
von Everklever, 31

Meinst du wirklich, dass Herrn Mayer das interessiert, wenn er mit der schönen neuen Maschine durch die Gegend cruised oder eine aufregende Serpentine meistert?

Oder heißt etwa euer Mathelehrer Mayer? Dann soll er sich das selbst ausrechnen, wenn es ihn so interessiert.

Kommentar von julie1520 ,

Es geht bei meiner Frage nicht darum wie praxisnah sie ist, sondern wie diese mithilfe einer Gleichung gelöst werden kann. Vielleicht interessiert es ihn ja, wer weiß? 

Antwort
von L1NDYY, 27

Das neue Motorrad verbraucht 2,4 Liter pro 100 km bei einem Spritpreis von 1,40 EUR. Es ergeben sich auf 100 km Kosten von 3,36 EUR (2,4*1,40).

Das alte Motorrad verbrauchte 3,2 Liter pro 100 km bei einem gleichen Spritpreis von 1,40 EUR. Es ergeben sich auf 100 km Kosten von 4,48 EUR (3,2*1,40).

In einer Formel lässt sich das so darstellen:

(3,2*1,40) - (2,4*1,40) * x = 4,48 EUR

erster Term = Kosten des alten Motorrads

zweiter Term = Kosten des neuen Motorrads

und Gleichsetzung mit dem Vorteil von 4,48 EUR.

Gesucht ist also nun x. Das x ist jedoch noch auf "100 km skaliert", da die Literangabe ja noch für 100 km gilt.

Bei Auflösung der Gleichung erhält man die Lösung x = 4.

4 * 100 (um es hochzurechnen) = 400 km.

Das dürfte die Lösung sein. 

Gruß!

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