Frage von harukotakawa, 109

Wie kann man diese Aufgabe lösen....(Mathematik)?

Zur Verfügung stehen 100 kleine Würfel. Jeder Würfel hat eine Kantenlänge von 2 cm. Aus diesen kleinen Würfeln wird ein Würfel W1 mit größtmöglichem Volumen zusammengesetzt. Eine bestimmte Anzahl kleiner Würfel bleibt übrig. Aus ihnen wird ein weiterer Würfel W2 mit dem nun noch größtmöglichen Volumen zusammengesetzt. Aus den restlichen Würfeln wird ein Würfel W3 mit dem nun noch größtmöglichen Volumen zusammengesetzt, wobei Würfel übrig bleiben können. Bestimme die Anzahl der kleinen Würfel, die nach der Zusammensetzung der Würfel W1, W2 und W3 noch übrig bleiben.

*Es ist übrigen keine Hausaufgabe von mir. Ich habe die Aufgabe von einem Mathebuch gelesen und will nun mal wissen wie sie gelöst wird.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 46

Die kleinste Zahl x ∈ , für die gilt ≤ 100, ist die 4, denn ≤ 100 < 5³.

Also hat der erste Würfel eine Seitenlänge von 4 Würfeln und besteht aus 4³ = 64 Würfeln.

Von den 100 Würfeln bleiben noch 36 übrig.

Genauso machst du jetzt weiter:

Die kleinste Zahl ∈ , für die gilt ≤ 36, ist die 3, denn 3³ ≤ 36 < 4³.

Also hat der zweite Würfel eine Seitenlänge von 3 Würfeln und besteht aus 3³ = 27 Würfeln.

Es bleiben 9 Würfel übrig.

Die kleinste Zahl x ∈ , für die gilt ≤ 8, ist die 2, denn 2³ ≤ 8 < 3³.

Also hat der dritte Würfel eine Seitenlänge von 2 Würfeln und besteht aus 2³ = 8 Würfeln.

Es verbleibt schlussendlich 1 Würfel.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :)

LG Willibergi

Antwort
von Rubezahl2000, 49

W1 setzt sich aus 4•4•4=64 Würfeln zusammen.
Größer geht nicht, weil man für 5•5•5 mehr als 100, nämlich 125 Würfel bräuchte.

Für W2 stehen also noch 100-64=36 Würfel zur Verfügung.

Jetzt überleg mal selbst weiter...

Antwort
von Dovahkiin11, 46

Welche größtmögliche Kubikzahl y=x^3 mit x E N ist kleiner gleich y=100? 

Das kann man mit versuchen sehr schnell herausfinden. Es bleibt ein Rest. Der Algorithmus wird dann zwei weitere Male mit dem Rest durchgeführt.

Antwort
von Dreamerxyz, 56

Wir machen sicherlich nicht deine Hausaufgaben, wenn du uns deine Ideen zur Aufgabe nicht mitteilst oder zumindest einen Ansatz (das nämlich würde Interesse an der Aufgabe zeigen)!

Antwort
von ST2211, 60

W1 größtmöglich 10×10 kein W2 oder W3

Kommentar von Schachpapa ,

Würfel nicht Fläche!

Größtmöglicher Würfel ist 4x4x4 = 64 ; bleiben 36 übrig

Kommentar von harukotakawa ,

Wieso 4x4x4? xD

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Weil 5^3 bereits größer als 100 ist. Zur Verfügung stehen aber nur 100 Würfel.

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Ich dachte, ein Würfel ist dreidimensional? Hmm....

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