Frage von StudentHN, 29

Wie kann man die Zinseszinsen bei der Aufgabe berechnen?

Hallo liebes Forum,

ich habe die unten stehende Aufgabe. Nun möchte ich diese lösen und habe den folgenden Lösungsweg gewählt:

Bank A: 40.000+240.000=280.000 Rückzahlungsbetrag nach 2 Jahren Lauflzeit

Bank B:

200000*(1+(18/100)^2 = 278.480

Bank B ist hier also im Vorteil.

Beim 2. Teil der Aufgabe ist Zinssatz gesucht:

p/100= 2 Wurzel aus 280.000/200000 dann noch minus -

p=18,32 Prozent.

Ist meine Berechnung der Aufgabe so richtig?

Danke

Marc

Antwort
von FahrradLecker, 29

200.000 * x^2 = 280.000

x^2 = 1,4

x = Wurzel (1,4) = 1,1832159566199232095134656583123

Kommentar von StudentHN ,

wie rechne ich bank b aus?

Kommentar von FahrradLecker ,

Steht doch schon in der Aufgabe das der Zinssatz da 18% beträgt^^

Kommentar von StudentHN ,

danke

Kommentar von Geograph ,

Du hast nicht berücksichtigt, dass im zweiten Jahr nur noch die im ersten Jahr verzinsten 200T€ abzüglich der 40T€ Rückzahlung verzinst werden

1. Jahr: 200T€ • (1 + z) = R

2. Jahr: (R - 40T€) • (1 + z) = 240T€

Kommentar von Geograph ,

deshalb z = 20%

1.J: 200T€ • 1,2 = 240€

2. J: 240T€ - 40T€ = 200T€

200T€ • 1,2 = 240€

Antwort
von Geograph, 19

Bank A

gerechnet in k€

(200 • (1+z) - 40) • (1+z) = 240

200 + 200z -40 + 200z +200z² -40z = 240

200z² + 360z - 80 = 0

z² + 1,8z - 0,4 = 0

z = -0,9 ± √(0,81 + 0,4) = -0,9 ± 1,1  = 20%

Kommentar von StudentHN ,

Versteh ich trotzdem nicht, was an meiner rechnung falsch ist. habe ich die aufgabe a richtig gerechnet mit den 280T und 

278.480
 ?

Kommentar von Geograph ,

Die 280T€ (40T€ nach einem Jahr, 240T€ nach dem 2. Jahr) waren ja gegeben, gesucht war der Zinssatz. Und der war nicht "p=18,32 Prozent" sondern 20%.

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