Frage von LilKramm, 44

wie kann man die punkte von einem Viereck finden?

Ich habe bald Matheschularbeit und bei den Übungen ist eine Aufgabe dabei die ich nicht verstehe: Von einem Viereck ABCD, weiß man den Punkt A (-4/-2) und M (1/-0,5) (Mittelpunkt). Zu finden sind CBD. C habe ich bereits mit der Formel M+ AM herausgefunden, aber ich hab keinen Plan wie ich die anderen 2 Punkte krieg.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Geograph, 16

Wenn die Angaben ausreichend sein sollen, kann es nur ein Rechteck sein

Bx = Ax + 2 * (Mx - Ax) = -4 + 10 = 6
By = Ay = -2

Dx = Ax = -4
Dy = Ay + 2 * (My -Ay) = -2 + 3 = +1

Cx = Bx = 6
Cy = Dy = 1

Antwort
von BVBDortmund1909, 17

Zeichne zuerst die Punkte A und M in ein Koordinatensystem ein.

Bei einem Viereck gilt:

a=a

b=b

AM=MC

DM=MB

Das wendest du nun an:

-Strecke MC ist genauso lang wie Strecke AM.Hieraus erhälst du Punkt C.

-Strecke BC (b) entspricht Strecke AD (b).Diese beiden Strecken beginnen am obersten Punkt der Diagonalen (AM+MC=Diagonale)und enden am untersten Punkt der Diagonalen.Die Strecken b sind dabei nicht 2 weitere Diagonalen,sondern jeweils im Winkel von 45° zur Diagonalen.

-Die 2 Strecken AB und DC (a1 und a2)bleiben noch übrig.Du verbindest hier nur noch Punkt A und B und Punkt D und C,da diese bereits bekannt sind.

Die Werte der Punkte entnimmst du dem Koordinatensystem.

Kommentar von Schachpapa ,

Du gehst also davon aus, dass es sich um ein Quadrat handelt?

Kommentar von BVBDortmund1909 ,

Ja,genau,das nehm' ich an

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Dann solltest du das auch so in deiner Antwort schreiben, dass das nur eine spezielle Lösung ist für den Zufall, dass das gesuchte Viereck ein Quadrat ist!
Du schreibst: "Bei einem Viereck gilt ..." Aber was dann folgt, gilt NICHT allgemein für ein Viereck, sondern NUR für ein Quadrat!

Kommentar von BVBDortmund1909 ,

Du hast Recht,siehe Kommentar von mir,da steht's

Antwort
von Schachpapa, 18

Ist über das Viereck nicht mehr ausgesagt? Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, was auch immer?

ansonsten: Was ist der Mittelpunkt eines (allgemeinen) Vierecks?

Antwort
von Geograph, 13

Hier noch ein Bild dazu

Kommentar von Willy1729 ,

Das ist aber nur eine von unendlich vielen möglichen Lösungen. M könnte auch der Mittelpunkt eines Quadrates oder Parallelogramms oder einer Raute oder eines anderen Rechtecks sein.

Kommentar von Geograph ,

Deshalb meine Einschränkung:
"Wenn die Angaben ausreichend sein sollen, kann es nur ein Rechteck sein"
Für ein Quadrat oder Parallelogramm wären die Angaben nicht ausreichend :-(

Kommentar von Geograph ,

Ich korrigiere mich:

Für ein Quadrat wären die Angaben ausreichend

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