Frage von AOMkayyy, 57

Wie kann man die Obergrenze dieses Integrals herausfinden?

Ich scheitere gerade an einer Aufgabe an der ich der ich b ( b > 0) herausfinden soll. Der Integral ist von 0 bis b und die Funktion ist (x - Wurzel x) und der Wert dieses Integrals ist 0. Ich hab von dieser die Stammfunktion gebildet, diese müsste 1/2 b² - 2/3 b hoch 2/3 = 0 sein. Kann einer von euch diese Aufgabe ganz lösen, das Ergebnis müsste 16/9 sein, aber ich komm nicht drauf wie das geht.

Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 57

b² * (1/2 - 2/3b ^-1/2) = 0

1/2 = 2/3 b^-1/2

b^1/2 = 2/3 : 1/2

b^1/2 = 4/3

b = 16/9

Kommentar von AOMkayyy ,

Vielen dank, stand grad echt auf dem Schlauch :)

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