Wie kann man die Lösungsmenge einer Parabel grafisch bestimmen?
Hier im Beispiel
3 Antworten
Has du die Parabel wie in deinem Bild gegeben, musst du nur den x-wert ablesen, wo die x-Achse geschnitten wird.
Musst du selber die Parabel zeichnen, gibt es einen Trick. Am einfachsten ist es, wenn du eine Normalparabel hast. Solche liegen meistens Geodreiecken bei.
Dann nimmst du deine Gleichung 0 = ax² + bx + c und stellst sie um, indem du erst auf beiden Seiten (bx + c) abziehst und danach die Gleichung durch a teilst:
x² = -b/a x - c/a
Rechts steht eine lineare Funktion.
Die Normalparabel zeichnest du mittels Schablone einfach am Ursprung des Koordinatensystems an und zeichnest dann mit Lineal die Gerade. Dort, wo sich die Funktionen schneiden, hast du die x-Werte der Lösung, die du suchst.
In deinem Bild würde ich einfach die Nullstellen ablesen (Schnittpunkte mit der x-Achse)
Die Normalparabel ist f(x) = x²
Mein Tipp ist vorausschauend für Aufgaben gedacht, bei denen du die Parabel zeichnen musst. Mit meinem Tipp ersparst du dir eine Wertetabelle.
Schaue dir einfach an, welche y-werte die Parabel annehmen kann, das ist dann die Lösungsmenge. Bei Parabeln wäre eine Grenze immer + oder - unendlich und die Andere der Y-wert des Hoch-/Tiefpunktes
Da hast du recht, das hatte ich wohl etwas falsches im Kopf.
Aber wenn nach der Lösungsmenge gesucht ist, ist das bei einer einfachen Funktion doch gar nicht möglich oder? Für eine Lösungsmenge braucht man ja eigentlich immer eine (Un)Gleichung und man hat hier nur eine Funktion gegeben. Man könnte natürlich wie Suboptimierer die Lösungsmenge der Nullstellen berechnen oder auch von anderen Werten aber das ist ja nicht unbedingt gefragt oder nicht?
Vermutlich meinst Du die Lösungsmenge der Parabel-Gleichung f(x) = 0.
Dazu liest Du die beiden Stellen ab, wo die Parabel die x-Achse schneidet.
Hier also x = 0 und x = - 3 (?)
Was wen die Parabel die x Achse nicht schneidet aber ich mit der p q Formel eine Lösungsmenge raus bekomme ?
Klappt es auch im Beispiel ? Da oben ?