Frage von kevin0311, 42

Wie kann man die Formel auf dem Bild zum Fragezeichen hin umstellen?

Bei dem Fragezeichen steht für gewöhnlich ein dB Wert den ich auch durch Ausprobieren herausbekommen kann, würde aber gerne Wissen wie man die Formel dahingehend umstellen kann um ein präziseres Ergebnis zu bekommen.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von GeoGamerLP, 22

Zusammenfassen.

10*log(10^(0,1*37) + 10^(0,1*36) + 10^(0,1*x)) = 10*log(10^3,7 + 10^3,6 + 10^0,1x) = 40     | :10

log(10^3,7 + 10^3,6 + 10^0,1x) = 4     |10^4 = 10000

log(10^3,7 + 10^3,6 + 10^0,1x) = log(10000)      | Entlogarithmieren

10^3,7 + 10^3,6 + 10^0,1x = 10000  | - 10^3,7      | - 10^3,6 

10^0,1x = 10000 - 10^3,7 - 10^3,6      | wieder logarithmieren (log)

log(10000 - 10^3,7 - 10^3,6) = 0,1x    |  * 10

10 * log(10000 - 10^3,7 - 10^3,6) = x       | Termumformung 

log((10000 - 10^3,7 - 10^3,6)^10) = x

x ≈ 30,031

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 20

durch 10 teilen

log(.....)=4

(.......) = 10^4

10^(0,1•x) = 10^4 - 10^3,7- 10^3,6

rechte Seite ausrechnen

0,1 • x = lg(rechte Seite)

durch 0,1 teilen

x= ....

Antwort
von Geograph, 16

10 • log(10^3,7+ 10^3,6 +10^0,1x = 40

10^log(10^3,7+10^3,6 +10^0,1x) = 10^(40/10)

5011,87 + 3987,07 + 10^0,1x = 10000

10^0,1x = 1007,055

x = log(1007,055) • 10

x = 30,0305

Kommentar von GeoGamerLP ,

Kleiner Tippfehler (10^3,6 ≈ 3981,07 anstatt 3987,07) => x = log(1001,055) * 10 anstatt x = log(1007,055) * 10), sodass x ≈ 30,004. Zu ungenau. Besser mit den exakten Werten rechnen (=erst gar nicht ausrechnen/"auflösen").

Kommentar von Geograph ,

Der Schreibfehler ändert das Ergebnis nicht, denn ich habe gerechnet

log(10^4 - 10^3,7 - 10^3,6) = 3,00305 >> x = 30,0305

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 22

soll 10log jetzt "10 • log" oder "Basis 10" bedeuten?

Kommentar von kevin0311 ,

10xlog

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