Frage von klasf, 38

Wie kann man die folgende Aufgabe mit einem Taschenrechner mit einem maximalen Exponenten von 100 lösen?

Hi

Wie kann man die folgende Aufgabe mit einem Taschenrechner mit einem maximalen Exponenten von 100 lösen?

Aufgabe: Berechne das 1000. Glied der Geometrischen Folge. a) 8, 8.5, … b) 8, 12, … c) 16, -12, …

thx

Antwort
von Schachpapa, 6

a) q=8.5/8 = 1.0625     8*q^999 = 1.606e+27

b) q=12/8 = 1.5   8*q^999 = 6,580e+176

c) q=16/(-12) = -4/3    8*q^999 = 5.211e+125

mit der Einschränkung maximaler E. ist 100 würde ich erst q^500 rechnen, dann die Mantisse quadrieren und den Exponenten verdoppeln. Dann hast du allerdings das 1001 Glied und musst nochmal durch q teilen.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 16

Hallo,

da arbeitest Du entweder mit dem Logarithmus:

8*e^[1000*ln(1,0625)]

oder Du rechnest 8*1,0625^10^10^10.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von thesgt, 15

Ich bin zwar nicht mehr zu stark in Mathe , würde aber behaupten, das es sehr gut möglich ist.
Ich würde sogar so weit gehen und behaupten , das sich diese Aufgaben im Kopf berechnen lassen.

Bitte korrigiert mich wenn ich falsch liege!

Kommentar von Willy1729 ,

Sind ja nur schlappe 1706195174502957416855357809,67258306171631108673247048532910507502040782458832486590429174517678190695118906327436787223642094959279366158602324664875035181914925420015128936140665201639869476616700050246662925568641527640834124624918595109746939056056574434976926053977986940660967385930317193204713743603337400962802453714456614198817330038028966469626079906963277484070580735092045643663140134400227986465070140669979061320785697638149099627301599744027180899580000089585361381630059539658364489072

- das rechnet jeder Grundschüler im Kopf.

Kommentar von thesgt ,

Ich beuge mich meiner Unwissenheit..

Antwort
von kempi87, 17

Zu b) xi = 8× (1.5)^i
Also 8× 1.5^100

Kommentar von kempi87 ,

da haste das 100ste glied. das 1000. kannst mit dem rechner nicht berechnen. kannst also nur mit tricks rechnen. potenzgesetze kennst du? was ist den x^(r+s) du könntest die reihe bis 100 rechnen dann hasr du das ergebnis x100. das hoch 10? was ergibt das?

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