Frage von EnergyFre4k, 42

Wie kann man den Durchmesser/Radius/Volumen von einer Halbkugel ausrechnen, wenn der Umfang der Randoberfläche 9,42 dezimeter (94,2 cm) beträgt?

Hallo.. Kann mir jemand weiterhelfen ?LG

Antwort
von SarahDominic123, 32

Also.nochmal xd

Formal für den Umpfang von einem Kreis nehmen und nach r unstellen.

Für den Durchschnitt diesen Wert von r einfach mal 2.

Und für das Volumen einfach die Werte einsetzen und am Ende durch 2 damit du nurnoch die halbe Kugel hast :)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 29

mit Umfang-Formel r und d berechnen; dann  damit Volumen einer Kugel berechnen, dann V halbieren.

Antwort
von poseidon42, 42

Mir will nicht ganz klar werden was du jetzt genau bei der Halbkugel als Umfang der Randoberfläche bezeichnest ?

Kommentar von EnergyFre4k ,

Bei ner Schale

Kommentar von poseidon42 ,

Du meinst also du schneidest eine Kugel in der Mitte einmal durch und der Umfang soll nun der Umfang dieser Trennfläche sein ?(der nun glatten Unterseite der Kugel)

Kommentar von EnergyFre4k ,

genau, die feine Seite nachdem du durchgeschnitten hast

Kommentar von poseidon42 ,

Ja dann ist das ja denkbar einfach. Nimm die Formel für den Umfang:

U = 2*pi*r       nach r umstellen, dem Radius der Kugel und dem Radius des Kreises:

---> r = U/(2*pi)

Nun gilt für den Durchmesser:  d = 2*r 

Und das Volumen ist die hälfte einer ganzen Kugel, also:

Vkugel * 1/2 = (3/4)*pi*r^3  *(1/2) 

Jetzt nur noch die Zahlenwerte einsetzen und fertig.

Kommentar von SarahDominic123 ,

also wenn ich das richtig verstanden habe und diese “Randoberfläche“ einfaxh dieser Kreis ist beim teilen einer ganzen Kugel, dann würde ich sagen das du die Formel von dem Umpfang (u = 2*Pi*r) nach r umstellst.. somit hast du den Radius und kannst Oberflächeninhalt und Volumen einer Kugel ausrechnen und dividierst die beiden Ergebnisse noch durch 2 damit du die halbe kugel hast.. so würde ich das denken

Kommentar von EnergyFre4k ,

Jo danke ;)

Kommentar von SarahDominic123 ,

oh entschuldigung, sollte ein einzelner Kommentar werden :D

Antwort
von Emmma77, 19

Nehmen wir mal an mit dem "Umfang der Randoberfläche" ist der Umfang einer Halbkugel bzw. Kugel gemeint, dann sieht der Rechenweg wie folgt aus:

Die Formel zur Berechnung des Umfangs einer Kugel lautet: U = 2*π*r

U = 94,2 cm 

Also: 94,2 cm = 2*π*r / : (2*π) 14,99 cm = r

Dein Radius beträgt 14,99 cm und dementsprechend liegt der Durchmesser bei 14,99 cm *2 = 29,98 cm

Die Formel für das Volumen einer Kugel : V= 4/3 *π*(r^3)

Also: V = 4/3 *π*(14,99cm^3) V = 14108,91 cm^3

Da du das Volumen eines Halbkreises brauchst, teilst du das Volumen der ganzen Kugel einfach durch zwei und erhältst letztlich das Volumen der Halbkugel.

 --> 14108,91 cm^3 : 2 = 7054,46 cm^3

Zusammenfassend: U = 94,2 cm, r = 14,99 cm, d = 29,98 cm und 

V= 7054,46 cm^3 

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