Frage von dernower, 71

Wie kann man das nach x umstellen?

Wie kann man 11^3x=7 nach x umstellen? Komme leider nicht weiter, wäre nett wenn ihr mir helfen könntet!

Antwort
von BlackDog4444, 35

Da musst du den Logarythmus nehmen. Sähe dann so aus das da stände:

log11(7)=3x ; Die 11 kommt in das kleine untere Feld. Das jetzt umformen und du hast x

Antwort
von alyptoph, 48

ln(7) durch ln(11) dividieren und dieses Ergebnis durch 3 dividieren.

Also: ln(7)/ln(11) = 3x -> /:3 -> x

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 17

http://dieter-online.de.tl/Logarithmus.htm

Das habt ihr in der Schule sicher auch gehabt. Aber diese Umrechnung von Potenz zu Logarithmus muss man draufhaben, also PAUKEN!

11^3x = 7      bedeutet: Basis 11        Exponent 3x        Potenzwert 7

Logarithmus ist der Exponent (Hochzahl) als Ergebnis:

log11(7) = 3x

gelesen: 3x ist ist der Logarithmus von 7 zur Basis 11

Das ist mit dem Obigen identisch, und
du musst es singen können!

x = 0,005259
Das kann dir aber nur der Taschenrechner sagen.

Kommentar von Volens ,

Mach es dir mal an kleineren Zahlen klar:

log2(8) = 3

3 ist die Hochzahl, die ich für die Basis 2 brauche, um 8 zu bekommen.
2³ = 8

log3(81)          = 4    wegen  3^4 = 81
log10(100000) = 5   wegen 10^5 = 100000

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