Frage von Achjaman, 70

Wie kann man das nach x auflösen?

Ae^2x=(1+B)e^4×

Antwort
von surbahar53, 30

A * e^(2x) = (1+B) * e^(4x)
A * e^(2x) = (1+B) * e^(2x) * e^(2x)
A = (1+B) * e^(2x)
ln(A) = ln ( (1+B) * e^(2x) )
ln(A) = ln ( (1+B) * e^x * e^x )
ln(A) = ln (1+B) + ln ( e^x ) + ln ( e^x )
ln(A) = ln (1+B) + 2x
ln(A) - ln (1+B) = 2x
(ln(A) - ln (1+B)) * 1/2 = x

Kommentar von Achjaman ,

Danke dir

Kommentar von surbahar53 ,

Einfacher

A * e^(2x) = (1+B) * e^(4x)

ln ( A * e^(2x) ) = ln ( (1+B) * e^(4x) )

ln ( A ) + ln ( e^(2x) ) = ln (1+B) + ln ( e^(4x) )

ln ( A ) + 2x = ln (1+B) + 4x

ln ( A ) = ln (1+B) + 2x

Antwort
von poseidon42, 17

0.5*ln(A/(1 + B)) = x

Kommentar von Achjaman ,

Wie kommen Sie auf den Ergebnis bitte. Sagen Sie mir bitte nur den ersten Schritt. Ich weiß nur nicjt ob ich mal A oder geteilt A machen soll :(

Kommentar von poseidon42 ,

A*e^(2x)=(1+B)*e^(4x)   II *1/e^(2x)

A = (1 + B)*e^(2x)    (mit den Potenzgesetzen (*))

A = (1 + B)*e^(2x)     II  *1/(1 + B)

A/(1 + B) = e^(2x)     II ln(...)

ln(A/(1 + B)) = 2x*ln(e)   II ln(e) = 1;  II *1/2

0.5*ln(A/(1+B)) = x


(*) Potenzgesetze:

1.)  1/(a^b) = a^(-b)

2.)  (a^c) * (a^b) = a^(c + b)

--> e^(4x)/e^(2x) = e^(4x) * e^(-2x) = e^(4x - 2x) = e^(2x)

Hier noch eine hilfreiche Seite zu den Logarithmusgesetzen:

http://www.formelsammlung-mathe.de/logarithmus.html

Kommentar von Achjaman ,

Ich danke dir vielmals

Antwort
von LeroyJenkins87, 34

Logarithmus könnte hilfreich sein.

Kommentar von Achjaman ,

Ach echt?

Kommentar von LeroyJenkins87 ,

Wenn du das schon gemacht hast, kannst du uns ja zeigen wie weit du gekommen bist. Ein wenig Eigenleistung bei einer Aufgabe, die wahrscheinlich eine Hausaufgabe ist, wäre angebracht.

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