Frage von IIZI9I5II, 52

Wie kann man das mathematisch aufschreiben?

Je größer der parameter k wird, desto "schneller" läuft die Funktion gegen 0!

Danke ;)

Antwort
von kasjopajaweiteg, 31

Ich verstehe es so je größer K , desto größere Steigung der Kurve.

Daher läuft sie "schneller" gegen dem Wert x=0

Das meintest du?

Dann hätte das etwas mit f' zu tun.


Kommentar von IIZI9I5II ,

e^(-k*t) k ist der parameter, denn je größer er ist, desto größer ist ja der negative exp. und somit wenn man ihn erhöhen würde, würde ja die Fkt. schneller gegen 0 laufen ( für k und t IR+)

Kommentar von kasjopajaweiteg ,

Da gibt es keinen Ausdruck für.

Solche Aufgaben werden für Extremwertprobleme benutzt.

Nur in dem Zusammenhang gibt es mathematischen Ausdruck

Sonst gilt lim (drunter) T→unendlich.  (daneben) f(t)=0

Kommentar von IIZI9I5II ,

ok danke

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 5

Was Du vermutlich suchst ist die Konvergenzgeschwindigkeit von Reihengliedern (oder auch bei Iterations-Algorithmen):

https://de.wikipedia.org/wiki/Konvergenzgeschwindigkeit

sin(x)= 

x-x^3/6+x^5/120-x^7/5040+x^9/362880-x^11/39916800+O(x^12)

das O(x...) ist

https://de.wikipedia.org/wiki/Landau-Symbole

und gibt die Komplexität an, also wie schnell die Restglieder gegen 0 konvergieren (da ja noch unendlich viele folgen).

Eine der schnellsten Konvergenzgeschwindigkeiten hat 

§4d und §4e für Pi

http://www.gerdlamprecht.de/Kreiszahl.htm

dort findest Du auch die 2 anderen Schreibweisen zur Konvergenzgeschw.:

(a[n]- ...) < ...  also wie dicht das n. Glied am Ziel ist

Antwort
von Plokapier, 32

x gegen 0 für k --> 

Antwort
von rosaelefant1997, 11

Strebt der Parameter k gegen unendlich, so strebt die Funktion gegen 0.

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