Wie kann man das Gleichungssystem auflösen?

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4 Antworten

Wende bei (I) und (II) das Additionsverfahren an, dann fallen a und c weg und Du weißt was b ist. Jetzt eine der beiden umstellen (mit dem Wissen von b) und in die (III) einsetzen...

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b = a +c

0 = a + b + c = (a + c) + b = b + b = 2 b

=>    b = 0

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0 = 2b (1. und 2. Gleichung addieren) -> b=0

8a + 2c = 3 | -8a
2c = 3 - 8a | :2

c = 1,5 - 4a
a+c=0

...

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Kommentar von chaosreligion
01.12.2016, 19:47

ums auch zuende zubringen:

0=a+(1,5-4a)

-1,5+4a=a |klammer rüber

-1,5 = -3a | :(-3)

0,5 = a

3 = 8*0,5 +4*0+2c | 0 fällt weg | 8*0,5 =4| -4

-1 = 2c

-0.5 =c

Probe

-0.5+0-(-0.5) = 0

0.5+0+(-0.5)=0

4+0+(-1)=3

0

Du hast 3 Gleichungen und 3 Variablen.

Also stellst du z.B. eine Gleichung nach a um, setzt das in der zweiten Gleichung statt a ein. dann hast du noch 2 Variablen. Die "neue" zweite Gleichung stellst du nach b um und setzt das in die dritte ein. Voila

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Kommentar von lateinchiller
01.12.2016, 19:29

Wenn ich nach a umstelle, hab ich noch was mit b und c. wenn ich nach b umstelle, habe ich noch a und c. Dann habe ich ja wieder ein Gleichungssystem mit b, a und c.

0

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