Frage von kevinhal, 31

Wie kann man beweisen, dass eine Funktion streng monoton fallend ist?

Guten Abend,

Ich habe ein Problem zu einer Mathe-Aufgabe. Eigentlich beschäftige ich mich gerade mit dem Lösen von linearen Differentialgleichungen, aber unter diesem Kapitel im Buch ist auch die folgende Aufgabe und ich brauche Hilfe um dabei weiterzukommen (dies sind übrigens keine Hausaufgaben o.ä. ich löse alles aus privatem Interesse und zur Prüfungsvorbereitung).

Die Aufgaben ist so gestellt: sei α < β < 0 gegeben. Zeigen Sie, dass die Funktion y(x) = y0e^(-αx)cosh(βx) (für x>0) streng monoton fallend ist und dass gilt: y0*e^(-αx) < y(x) < y0 für alle x > 0.

Ich wäre um jede Hilfe äusserst dankbar, mit Aufgaben dieser Art hatte ich schon öfters Probleme und auch dieses Mal komme ich alleine nicht weiter...

Vielen lieben Dank im Voraus!

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