Frage von Rayoomiiz, 23

Wie kann man 1/x^2 differential rechnen, durch h-Methode?

Rechnung

Antwort
von ProfFrink, 13

Du bildest die Differenz zweier sehr dicht bei einander liegender Funktionswerte. Und Du bildest die Differenz der beiden zugehörigen Argumente, was gleichbedeutend mit dem Wert von h ist. Dann bildest Du den Quotienten aus beiden, eben der Differenzenquotient.

Und zum Schluss wird genüsslich ein Grenzwertprozess durchgeführt.

Dann fang mal an. Vielleicht bekommst Du dann Hilfe.

Antwort
von eddiefox, 3

Hallo,

f(x) = 1/x², x ∈ ℝ\{0}

Δ f|x = [f(x+h) - f(x)]h⁻¹ = [1/(x+h)² - 1/x²]h⁻¹ =

[x²-(x+h)²] / [(x+h)² x² h] = [x²-x²-2hx-h²] / [(x+h)² x² h] =

[h(-2x-h)] / [(x+h)² x² h] = (-2x-h) / [(x+h)² x²]

lim Δ f|x (h→0) = -2x/x⁴ = -2/x³.

Gruss


Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 23

ja, dann fang mal an; in die Formel einsetzen; auf den Hauptnenner bringen

etc. vielleicht bekommst du dann Hilfe.

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