Frage von princesSlife, 16

Wie kann ich zwei Tangenten an einer Funktion bestimmen, die sich senkrecht schneiden?

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathematik, 16

f'(x) = -1/f'(x) wäre mein Ansatz.

Kommentar von Suboptimierer ,

Beispiel:

 f(x) = x²
f'(x) = 2x
2x₂ = -1/(2x₁)
x₂ = -1/(4x₁)

Jetzt kann man ein x beliebig wählen, z. B. x₁ = 1 => x₂ = -1/4

Die Tangentengleichungen sind dann

f(1) = 1
1 = f'(1) *1 + b
b = -1
y₁ = 2x - 1
f(-1/4) = 1/16
1/16 = f'(-1/4)*(-1/4) + b
1/16 = 1/2 * 1/4 + b
b = -1/16
y₂ = -1/2x - 1/16
Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 13

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