Frage von Paulart0, 38

Wie kann ich x - Abschnitt finden?

Hi,

kann jemand mir bitte helfen oder erklären wie kann ich x - Abschnitt berechnen kann beim 2 Punkt?

Gegeben ist:

( Punkt 1 ) P1 (-2/9)

( Punkt 2 ) P2 ( ?/0,6)

( Steigung ) m = 3

P.S. Im Lösungsheft steht, dass der Punkt 2 ist (-0,6 / 0,6)

Antwort
von TechnikSpezi, 5

Hallo ! :)

So schwer ist das nicht. Man muss nur mal drauf kommen ;)

Okay, ich will nicht reden wie der Mathelehrer. Laut ihm ist ja alles einfach... :D


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Nun, kommen wir zu deiner Frage:

Wir setzten die vorhandenen Werte in die allgemeine Form ein. Danach lösen wir nach n auf, um den y-Achsenabschnitt zu berechnen.

Damit können wir dann die Funktionsgleichung bestimmen.

Machen wir das erst einmal alles:

y = m * x + n

Dafür nehmen wir uns den Punkt P1(-2|9), da wir dort sowohl x als auch y-Koordinate gegeben haben. Nun setzten wir ein:

9 = 3 * (-2) + n

9 = -6 + n   |+6

n = 15


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Die Funktionsgleichung lautet also:

►       f(x) = 3x + 15

Den Funktionsgraphen siehst du noch einmal im Bild.

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Nun machen wir das selbe wie vorhin und setzten in die allgemeine Form unsere vorhandenen Werte ein. Nur setzten wir dieses Mal Punkt P2(?|0,6) ein und lösen nach dem gesuchten x auf.

y = m * x + n

0,6 = 3 * x + 15

0,6 = 3x + 15   | -15

3x = -14,4   |:3

x = -4,8

►►►     P2( -4,8 | 0,6 )

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Wenn du mal das Bild anschaust, dann siehst du, dass der Punkt auch (ungefähr) auf dem Graphen liegen muss.

Die Lösungen aus dem Lösungsheft scheinen hier also nicht zu stimmen. 

Ich bin mir sicher, dass mein Rechenweg korrekt ist. Wie schon gesagt sieht man auch am Graphen, dass der Punkt drauf liegt.

Dazu kannst du auch nochmal eine Punktprobe machen:

f(-4,8) = 3 * (-4,8) + 15

f(-4,8) = 0,6

Die Punktprobe beweist also auch nocheinmal, dass der Punkt P2(-4,8|0,6) auf dem Graphen der Funktion f(x) = 3x + 15 liegt.

Wie schon gesagt:

►►►  Die Lösung aus dem Lösungsheft ist falsch!

Ansonsten muss ich einen Fehler gemacht haben, den ich aktuell nicht finden kann.

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Liebe Grüße

TechnikSpezi

Antwort
von gfntom, 11

Aus deinen Angaben folgt für die Geradengleichung y = m*x+b

9 = 3 * (-2) + b
-> b = 15
->
y = 3*x+15

P2 eingesetzt:
0,6 = 3*x +15
0,2 = x + 5
-4,8 = x

Die richtige Lösung ist also (-4,8 / 0,6).

Antwort
von Othiz, 21

Du stellst die Funktionsgleichung auf und setzt für y dann den y-Wert des Punktes ein. Dann löst du nach x auf.

Kommentar von Paulart0 ,

Es klappt nicht irgendwie :/

Kommentar von Othiz ,

y=mx+n m=3 P1(-2|9) alles einsetzen: 9=3*(-2)+n n=15 y=3x+15 y-Wert von P2=0,6 einsetzen: 0,6=3x+15 | -15 | :3 -4,8 = x P2(-4,8|0,6) ist die richtige Lösung.

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 6

Du weißt:

m=(y2-y1)/(x2-x1)

Und dann setzt du ein:

3=(0.6-9)/(?-(-2))

3=(0.6-9)/(?+2)

3=-8.4/(?+2) | *(?+2)

3*(?+2)=-8.4 | :3

?+2=-2.8 | -2

?=-4.8,

also lautet der Punkt:

P2(-4.8|0.6).


Alternativ geht es so:

Funktionsgleichung aufstellen, Ansatz:


y=mx+n (Punkt P1 einsetzen und m=3 einsetzen)

9=3*(-2)+n

9=-6+n | +6

15=n, also lautet die Funktionsgleichung

y=3x+15


Und dann setzen wir für y die 0.6 ein, um nach x aufzulösen:

0.6=3x+15 | -15

-14.4=3x | :3

-4.8=x,

also das selbe, was ich anfangs auch raushatte.


Nun kennst du zwei Wege, eine solche Aufgabe zu lösen (die von dir angegebene Lösung scheint falsch zu sein)

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