Frage von 2000coolmann, 15

wie kann ich nun die Scheitelpunkte ablesen?

Formel lautet
f(x)=16-x^2

Expertenantwort
von TechnikSpezi, Community-Experte für Computer, Schule, PC und Hardware, 2

Um den kompletten Scheitelpunkt abzulesen, musst du die Funktionsgleichung erst einmal in die Scheitelpunktform bringen.

Die Funktionsgleichung f(x) = 16-x² ist nicht die Scheitelpunktform, sondern die Normalform.

Um diese Gleichung nun in die Scheitelpunktform umzuformen, benötigst du die quadratische Ergänzung.

Hier noch ein paar Videos, in denen dir jeder Schritt gut erklärt wird:

Normalform in Scheitelpunktform von TheSimpleMaths:

Normalform in Scheitelpunkt form von Mathe by Daniel Jung:

Hier findest du alles zum Umformen in die Scheitelpunktform noch einmal gut erklärt in schriftlicher Form:

http://www.mathebibel.de/scheitelpunktform

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Den Scheitelpunkt dann abzulesen ist sehr einfach. Dabei musst du nur eine Sache beachten: Einen Vorzeichenwechsel.

Beispiel 1:

Die Funktion lautet:

f(x) = 2(x-5+ 3

Der Scheitelpunkt lautet nun: S(5|3).

Beispiel 2:

Die Funktion lautet:

f(x) = 3(x+2- 1

Der Scheitelpunkt lautet nun: S(-2|-1).

Allgemein und mathematisch schreibst du es so:

Das ist die Scheitelpunktform:

f(x) = a(x-d+ e

Der Scheitelpunkt wäre dann: S(d|e). Hier ist das Vorzeichen wie du siehst auch bereits verändert. Es steht ja nicht "-d", sondern "d" in der Klammer als x-Koordinate! Das e bleibt wie du siehst aber immer unverändert, das Vorzeichen wird beibehalten!

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Bei Fragen einfach melden! :)

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Antwort
von Etter, 6

https://de.serlo.org/mathe/funktionen/wichtige-funktionstypen-ihre-eigenschaften...

oder als Video:


Kleine Empfehlung: Die Videos von dem Kanal sind echt klasse, wenn du Fragen zu Mathe hast ^^.


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