Wie kann ich nach Ekin auflösen?

7 Antworten

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Physik
23.06.2015, 22:15

Ein Stein liegt auf der Brücke.Dort hat er die Potentielle (Lageenergie) Energie Epot= m *g * h

Fällt er nun von der Brücke,so wandelt sich die potentielle Energie in kinetische Energie (Bewegungsenergie) um und es gilt 

Epot=Ekin ergibt m*g *h=m/2 * v^2 hier kürzt sich m heraus und es bleibt       g  *h=1/2 * v^2 ergibt 2 * g * h= v^2 nun die Wurzel gezogen ergibt

v=(2 *g * h)^0,5 hier ist 0,5 die 2.te Wurzel,siehe Mathe-Formelbuch Wurzelgesetze !!

Einheitenkontrolle m/s^2  * m Wurzel gezogen ergibt m/s (Meter pro Sekunde).Dies ist die Einheit der Geschwindigkeit !! Einheit stimmt also.

Hinweis : Die Formel gilt nur unter Vernachlässigung der Luftreibung !!

Tipp : Besorge dir ein "Physik-Formelbuch" aus einen Buchladen.Dort stehen alle Formeln für deine Physikaufgaben drin .
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert
23.06.2015, 22:33

Hast du Probleme beim simplen Umformen von so Gleichungen?

Ekin = 1/2 * m * v^2    bzw.    1/2 * m *v^2 = Ekin

Du willst es nach m auflösen? Damit m auf einer Seite der Gleichung alleine steht, musst du eben das 1/2 und das v^2 auf dieser Seite loswerden. Du kannst etwas auf einer Seite der Gleichung einfach wegstreichen, wenn du die Gegenseite mit dem Kehrwert davon multiplizierst.

Also statt 1/2 auf der einen Seite, einfach 2 auf der anderen. Und statt v^2 auf der einen, eben 1/v^2 (oder: geteilt durch v^2) auf der anderen.

Macht also m = 2 * Ekin / v^2

[Oder, genauer: Die Gleichung (auf beiden Seiten) mit dem Kehrwert von 1/2 und v^2 multiplizieren. Dann hebt es sich ja auf einer Seite auf.

1/2 * m * v^2 * 2 * 1/v^2 = Ekin * 2 * 1/v^2

 m = 2 * Ekin / v^2  ]

Nach v^2 auflösen geht erstmal genauso: 1/2 und m auf der Seite, wo v^2 steht loswerden, indem du auf der Gegenseite eben mal 2 und mal 1/m hinschreibst:

v^2 = Ekin * 2 * 1/m

Und um das Quadrat loszuwerden eben die Wurzel ziehen:

v = Wurzel(2* Ekin /m) 

Bei Epot = m * g * h ist es dementsprechend:

m = Epot / (g * h)

g = Epot / (m * h)

h = Epot / (m * g)

Wird Epot und Ekin gleichgesetzt gilt:

Epot = Ekin

m * g * h = 1/2 * m * v^2

m steht identisch auf beiden Seiten, es kürzt sich also raus.

g * h = 1/2 * v^2 

Ergibt also:

g = v^2 / (2 * h)

h = v^2 / (2 * g)

v = Wurzel(2 * g * h)
23.06.2015, 22:02

Epot kenn ich leider so aus dem Kopf nicht...aber beim Umformen kann ich helfen ;) Erst die Umformung nach m: Ekin=1/2*m*v². -> zuerst rechnest du geteilt durch 1/2 damit komm das raus: 2*Ekin=m*v² -> nun noch durch v² teilen und du erhälst (2*Ekin)/v² = m Und hier die Umformung nach v: Ekin=1/2*m*v² -> nun rechnest du durch 1/2*m und erhälst: (2*Ekin)/m = v² -> Das Quadrat löst du durch die Wurzel auf also steht dann da Wurzel aus((2*Ekin)/m) = v Hoffe ich konnte dir helfen :)
23.06.2015, 22:13

Ekin? Du meinst Etkins-Diät?

Du must zuerst auf beiden Seiten mit 2 multiplizieren, dann durch m teilen und dann die Wurzel ziehen, dann bekommst du:

V = Wurzel aus (2 * Etkins-Diät geteilt durch m)

Ich bin mir mir jetzt nicht sicher, für was das m und  das v steht??? m=Mikronährstoffe und v=Vitamine???