Frage von StudentHN, 31

Wie kann ich ln(x)/x ableiten?

Hallo,

ln(x)/x

Hier die Quotientenregel

-(ln(x)+1)/x^2

ist das korrekt?

Leider sagt der Ableitungsrechner etwas anderes.

Kann mir da jemand helfen mit der Lösung?

Danke

Marc

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 4

Quotientenregel ist schon richtig:

(ln(x)/x)' = (ln(x)' * x - ln(x) * x')/x²

              = (1/x * x - ln(x) * 1)/x²

              = (1 - ln(x))/x²

Und fertig. ;)

LG Willibergi

Kommentar von Willibergi ,

Danke für den Stern! ;)

Antwort
von Rowal, 6

Das ist korrekt, wenn man die linke öffnende Klammer noch ganz nach links rückt, einfach Quotientenregel. Wo sollen da Zweifel aufkommen?

Kommentar von StudentHN ,

Wollte nur noch mal nachgerechnet haben von jemanden, heute habe ich hunderte ableitungen gemacht, da ist man nicht mehr ganz "frisch in der birne"

Antwort
von ThenextMeruem, 5

[(1/x)*x-ln(x)]/x²

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