Frage von micwag86, 86

wie kann ich folgende aufgabe mit hilfe einer quadratischen oder linearen gleichung lösen?

Ich komme nicht weiter: Die beiden Katheten sind zusammen 94cm. Die Hypothenuse ist 72cm lang. Berechne die längen der beiden katheten mithilfe einer linearen oder quadratischen gleichen...

so weit bin ich schon: 74²=x²+y²

x+y=94

y=94-x

74²=x²+(94-x)²

74²=x²+94²-2*94*x-x² 

*=mal wie komm ich weiter? kann mir jemand einen lösungsweg von da an bis zum ende geben? DANKE IM VORRAUS :D

Antwort
von ProfFrink, 36

In Deinem Ausdruck ist ein entscheidender Vorzeichenfehler  enthalten. Und "294" könnte leicht als zweihundertvierundneunzig missverstanden werden. Mach lieber einen Multiplikationspuntk dahin, wo er hingehört

74²=x²+94²-294x-x² 

So sieht es ein bisschen netter aus.

74²=x²+94²-2·94x+x²

Zur weiteren Berechnung sollstest Du die quadratischen Glieder zusammenfassen. Der Rest besteht in der Ausrechnung einer quadratischen Gleichung.

Kommentar von micwag86 ,

erstmal..danke für deine und alle anderen antworten!

aber wie fasst man die quadratischen glieder zusammen?

und soll ich den rest dann mit der p-q formel ausrechen? und wieß

Kommentar von ProfFrink ,

Aus Apfel + Apfel wird 2·Apfel

Und aus x²+x² wird dann was?

Ja, der Rest wird dann mit der p-q Formel berechnet.

Kommentar von Oubyi ,

Und aus x²+x² wird dann was?

2x²


Logisch. Oder?


Wenn Du nicht mit abc sondern mit pq arbeiten willst, muss Du also noch alles durch 2 teilen.

Kommentar von ProfFrink ,

Ja, aber manche trauen sich einfach nicht aus lauter Angst etwas falsch zu machen. Dabei bricht ja bei einem Rechenfehler noch nichts zusammen.

Kommentar von Oubyi ,

Sorry, ich hatte Dich für den Fragesteller gehalten.
Wollte nicht vorsagen,.

Antwort
von einfachsoe, 54

Die letzte Gleichung stimmt beim letzten Vorzeichen nicht.
Ansonsten einfach auflösen. Stichwort pq-formel.

Bring die Gleichung in die Form f(x)=x^2+px-q

Kommentar von micwag86 ,

versteh ich nicht... wie soll ich die gleichen schreiben, damit ich sie mit der p-q formel bearbeiten kann?

Kommentar von ProfFrink ,

Die p-q Formel basiert auf der normalisierten Form der quadratischen Gleichung der Form

x² + p·x + q = 0

Die Platzhalter p und q musst Du nun mit Deinen Werten besetzen. Vielleicht stört Dich aber noch dem Umstand dass bei Dir 2x² vorkommmt und dass die p-q Formel hierfür gar keinen Platzhalter vorhält. Das macht aber nichts. Du kannst dann Deine ganze Gleichung durch 2 teilen ohne sie inhaltlich zu verändern. 

Antwort
von micwag86, 36

erstetzt bitte

74²=x²+94²-294x-x²  

durch   

74²=94²-188x

Kommentar von surbahar53 ,

Stimmt nicht, denn -x^2 muss +x^2 heissen

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