Wie kann ich eine Formel nach einer Variablen auflösen?

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2 Antworten

Nichts einfacher als das, wenn die zu isolierende Zahl nur ein einziges Mal vorkommt. Ich würde aber immer die Seite mit der Unbekannten nach links nehmen. Dann sieht man deutlicher, wie alles andere verschwindet.

http://dieter-online.de.tl/Rechenrangfolge.htm

Beachte die vorletzte Zeile!

Ein Problem ist, dass man nicht weiß, ob du meinst:
1 + d/100  oder
(1 + d)/100        mit (1 + d) als Zähler; dann wäre es falsch geschrieben
                        ich nehme die mathematisch richtige Variante


( b - c * 2 ) * ( 1 + d / 100 ) + e * 2 = a                                 | - 2e
( b - c * 2 ) * ( 1 + d / 100 )            = a - 2e                          | /(1 + d / 100 )
                          b - 2c                  = (a - 2e) /(1 + d / 100 )               | +2c
                                           b        = ((a - 2e) / (1 + d / 100 )) + 2c

Das kann man aber noch weiter verändern, weil bei einer Division im Nenner mit dem Kehrwert multipliziert werden kann:

b        = (a - 2e) / (1 + d / 100 )  + 2c      | Hauptnenner suchen
b        = (a - 2e) / ((100 + d) / 100) + 2c   | Kehrwertbildung
b        = (100 (a - 2e)) / (100 + d)  + 2c    oder
b        = (100a - 200e) / (100 + d)    + 2c

Das könnte man noch weiter führen, indem man (100 + d) als Gesamtnenner nimmt, aber als Umformungsbeispiel mag es ausreichen.

Ich hoffe, dass ich mich nirgends vertippt habe. Wenn doch, merkst du es ja an den Termen hinter den Befehlsstrichen und kannst es mir erzählen.

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Na ja, so richtig einfach war es doch nicht!

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Du arbeitest Dich am besten von aussen nach innen vor.

Abziehen von e * 2

Dividieren mit  ( 1 + d / 100 )

Addieren von c * 2

Fertig

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Kommentar von cervelat
19.11.2016, 18:44

Danke, wenn ich das umstelle, sieht die Formel anschließend so aus:

b = ( a - e * 2 ) / (1 + d / 100) + c * 2

Wobei ich nicht das erwartete Ergebnis erhalte. Stimmt da evtl. die Klammerung nicht?

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