Frage von RayDan, 75

Wie kann ich dieses Produkt als Potenz schreiben:?

Wie kann ich dieses Produkt in eine Potenz umwandeln: 2* (1/8)^1/5? Also zwei Mal (Eins durch Acht) hoch ein fünftel??

Danke schonmal im Vorraus

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 75

(1/8)^(1/5) ist die fünfte Wurzel aus 1/8. 

Du kannst nun die 2 in 32^(1/5) umwandeln, denn 2 ist die fünfte Wurzel aus 32. Nun hast Du zwei Zahlen mit demselben Exponenten. Dann kannst Du schreiben: (32*1/8)^(1/5) oder 4^(1/5).

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 56

Meine Alternative (denn es gibt ja viele Möglichkeiten) wäre:

2* (1/8)^1/5 = 2 * 1^(1/5)/ 2^(3/5) = 2 / 2^(3/5) = 2^((5/5)-(3/5)) = 2^(2/5)

Kommentar von Volens ,

Und Voraus dann das nächsten Mal mit einem -r-.
Das ist besser für den Deutschunterricht!

Antwort
von iokii, 43

2=(2^5)^(1/5), also ist 2* (1/8)^1/5 = ((2^5)/8)^(1/5)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 22

für 1/8 kannst du 2^-3 schreiben; also hast du

2 * 2^-3/5 = 2^(1 - 3/5) = 2^(2/5)

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 13

Es gilt -->

a * (b) ^ (1 / n) = ( (a ^ n) * b ) ^ (1 / n)

---------------------------------------------------------------------------------------------------

2 * (1 / 8) ^ (1 / 5)

a = 2 und b = 1 / 8 und n = 5

2 * (1 / 8) ^ (1 / 5) = ( (2 ^ 5) * (1 / 8) ) ^ (1 / 5)

2 ^ 5 = 32

32 * (1 / 8) = 4

( (2 ^ 5) * (1 / 8) ) ^ (1 / 5) = 4 ^ (1 / 5)

4 ^ (1 / 5) = 1.319507911...

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