Frage von StudentHN, 54

Wie kann ich diese Zins-Aufgabe richtig lösen? Ich komme nicht mehr weiter!?

Hallo,

ich habe die unten stehende Aufgabe und habe diese folgendermaßen gelöst: Könnte mir jemand bestätigen, dass es richtig ist. Ich bin sehr unsicher bei der großen Aufgabe. Es ist unbedingt wichtig, dass es richtig ist, sonst steh ich blöd dar morgen.

Kn=K0(1+(p/100))^n 31.12.2015 – 31.12.2017 = 2 Jahre K2=4000(1,03)^2 K2= 4.243,60

01.01.2018 – 31.12.2018 = 1 Jahr bei vierteljährlicher Verzinsung und 2,4% Kn=k0(1+(p/100m))^(nm) K1=4.243,60(1,006)^4 K1=4.346,37

01.01.2019 – 30.09.2019 = 9 Monate, 3 Verzinsungen im Jahr Kn=k0(1+(p/100m))^(nm) K1=4.346,37(1,006)^3 K1=4.425,07+5000 K=9.425,07

30.09.2016-31.12.2016= 3 Monate und demnach 1 Zinsperiode im Jahr Kn=k0(1+(p/100m))^(nm) K1=9.425,07(1,006)^1 K1=9.481,62

01.01.2017-31.12.2022 = 6 Jahre Kn=k0(1+(p/100m))^(nm) K6=9.481,62(1,006)^24

K6=10.945,46

12.000-10.945,46=1.054,54

A: Anna muss noch 1.054,54 dazulegen.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 8

Startkapital K0=4.000. Darauf gibts 2 Jahre 3% Zinsen:
K_neu=4.000 * 1,03² = 4.243,60

Hierauf gibts jetzt 4-mal jährlich 2,4% p.a. bis zum 30.9. (also 7mal Zinsen):
(2,4% p.a. = 0,6% vierteljährlich)
K_neu=4243,60 * 1,006^7 = 4.425,07

Jetzt werden 5.000 eingezahlt:
K_neu= 4.425,07 + 5.000 = 9.425,07

Hierauf gibts jetzt 13-mal Zinsen:
K_neu= 9.425,07 * 1,006^13 = 10.187,28

Nach der 5.000,- € Einzahlung hast Du Dich im Datum vertan...

Kommentar von StudentHN ,

Danke. Jetzt hab ichs aber. So viele datumsangaben, das nervt gewaltig. 

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 4

Dies ist ein "geometrische Folge" der Form N(x)=No * a^x

Beispiel : Ko=100 Euro und p= 2 % nach 1 Jahr

K1=ko + ko/100% * 2%=Ko * (1+0,02) also ist a= 1,02

K1=Ko * 1,02^x= 100 Euro * 1,02^1= 102 Euro

a= K1=Ko= 102/100= 1,02 oder allgemein a= Kn+Kn

Diene Formel ist somit richtig.

Wenn nun 1/4 jährlich  p=2,4 % gezahlt werden,ist in einen Jahr x=3

K4=Ko * 1,024^4

Antwort
von surbahar53, 5

Bis zum Betrag von 9.425,07 stimmt alles, aber da schreiben wir den 30.09.2019 und bis zum 31.12.2022 sind es dann nur noch 13 Quartale, ergibt 10187,28 EUR Sparguthaben.

Ohne Gewähr.

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