Wie kann ich diese Potenzaufgabe lösen?

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4 Antworten

überprüfe mal alle Vorzeichen; da stimmtwas nicht.

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Du hast die Klammern eventuell falsch gesetzt.

((2a)^-3)^-4 - ((2a)^-4)-3) würde Null ergeben, da die Potenzen zu multiplizieren sind. Da zweimal Minus müsste Plus im Ergebnis stehen.

Wenn Du im ersten Summanden auf 16 kommen willst, muss es 2^4 sein, also bezieht sich das ^-3 nur auf a und nicht auf 2. Ebenso die 8 = 2^3. Dann geht es aber mit dem Minus wieder auf:

(2*(a)^-4)^-3) - (2*(a)^-3)^-4) =

2^-4 * a^(-3*-4)  minus 2^-3 * a^(-4*-3)

Es gilt 2^-4 = 16^-1 und 2^-3 = 8^-1

Deswegen müsste es heißen  (2*(a)^-3)^4) minus (2*(a)^-4)^3) so vielleicht? Dann käme die von Dir bezeichnete Lösung heraus

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Kommentar von WeicheBirne
24.05.2016, 17:20

Die Gleichung lautet vermutlich (2*a^-3)^-4 - (2*a^-4)^-3 = 0

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(2a hoch -3)hoch -4 - (2a hoch -4) hoch -3 ist keine Gleichung, da steht ja kein Gleichheitszeichen. Meinst Du vielleicht folgende Gleichung?

(2a hoch -3)hoch -4 - (2a hoch -4) hoch -3 = 0


Um das zu lösen solltest Du folgende Potenzregeln kennen.

Regel 1

a hoch -x = 1/(a hoch x)

Regel 2

(ab) hoch x = a hoch x mal b hoch x

Regel 3

(a hoch x) hoch y = a hoch (xy)


Und los geht's

(2a hoch -3)hoch -4 - (2a hoch -4) hoch -3 = 0

Umformen

(2a hoch -3)hoch -4 = (2a hoch -4) hoch -3

Nach Regel 1 kannst Du das auch schreiben als

1/((2a hoch -3) hoch 4) = 1/((2a hoch -4) hoch 3)

Umformen

(2a hoch -4) hoch 3 = (2a hoch -3) hoch 4

Nach Regel 2 ist das

2 hoch 3 (a hoch -4) hoch 3 = 2 hoch 4 (a hoch -3) hoch 4

Faktoren ausrechnen

8 (a hoch -4) hoch 3  = 16 (a hoch -3) hoch 4

Nach Regel 3 ist das

8 a hoch -12 = 16 a hoch -12

Umformen

0 = 16 a hoch -12 - 8 a hoch -12 = 8 a hoch -12

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Kommentar von AnnnaNymous
24.05.2016, 17:24

(2a hoch -3)hoch -4 - (2a hoch -4) hoch -3 = 0

muss die 2 nicht auch potenziert werden?

also: 2^-3 a12 - 2^-4 a 12 - das ist dann aber nicht Null.

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Ich habe die Aufgabe jetzt mal so umgestellt, dass Dein Ergebnis rauskommt.

(2a hoch -3)hoch 4 - (2a hoch -4) hoch 3 =

2^4 a^-12 - 2^3 a^-12 = 16a^-12 - 8a^-12 = 8a^-12

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Kommentar von WeicheBirne
24.05.2016, 17:45

Da hast Du zwei Vorzeichen vergessen

Joojojoos Term lautet

(2a hoch -3)hoch MINUS 4 - (2a hoch -4) hoch MINUS 3

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