Frage von GurkeQQQQ, 16

Wie kann ich diese Mathe-Aufgabe lösen (Finde jeweils heraus , für welchen Wert von c der Scheitel S auf der Parabel P auf der x-Achse liegt.)?

Finde jeweils heraus , für welchen Wert von c der Scheitel S auf der Parabel P auf der x-Achse liegt.

P:y=x^2+2,4x+c

Wenn man es umschreibt kommt ((x+1.2)^2+c raus und der scheitel ist bei (1.2|c) aber für welches c liegt er suf der x achse?

Antwort
von RosalieSophie, 16

Wenn du 1,2/c raus hast, liegt der Scheitelpunkt nie auf der x-Achse. Deshalb musst du entweder falsch gerechnet haben oder die Antwort ist "Geht nicht". Ich glaube aber, dass das geht, in deiner umgeformten Funktion ist c der konstante Summand, der die Funktion nach unten oder oben verschiebt.

Antwort
von Blvck, 13

der Scheitel ist nicht bei 1,2|c

y=x^2 + 2,4x + c

y=(x^2+2,4x+1,44) - 1,44+c (quadratische Ergänzung)

y=(x+1,2)^2-1,44+c,

sondern bei (-1,2|-1,44+c)

c muss also 1,44 sein (-1,44+1,44 = 0), damit der SP auf der x-Achse liegt

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

Scheitelform; (x+1,2)² - 1,2² + c

wenn c=  1,44 ist, dann liegt der S auf der x-Achse.

Kommentar von GurkeQQQQ ,

wie kommt man auf die 1,44?

Kommentar von Ellejolka ,

1,2² = ?

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 5

y = f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c = a * (x - u) ^ 2 + v

u und v können aus a, b und c berechnet werden -->

u = -b / (2 * a)

v = (4 * a * c - b ^ 2) / (4 * a)

----------------------------------------------------------------------------------------------------

y = f(x) = x ^ 2 + 2.4 * x + c

a = 1

b = 2.4

c = c

u = -2.4 / (2 * 1) = -1.2

v = (4 * 1 * c - 2.4 ^ 2) / (4 * 1) = (4 * c - 5.76) / 4 = c - 1.44

y = f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c = a * (x - u) ^ 2 + v

y = f(x) = x ^ 2 + 2.4 * x + c = 1 * (x - (-1.2)) ^ 2 + (c - 1.44)

y = f(x) = x ^ 2 + 2.4 * x + c = (x + 1.2) ^ 2 + (c - 1.44)

Da der Scheitelpunkt S (1.2 | c - 1.44) ist und c - 1.44 nur für c = 1.44 den Wert Null hat, deshalb muss der Wert für den Parameter c den Wert c = 1.44 haben.

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