Frage von tom111222, 45

Wie kann ich diese mathe Aufgabe lösen? Es geht um Wachstum?

Hi, ich schreibe morgen eine Klassenarbeit und bekomme diese Aufgabe nicht gelöst :( ich weiß nicht wie ich hier vorgehen soll

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 10

Hallo,

linear sind die Folgen dann, wenn sich die Funktionswerte zweier aufeinanderfolgender Glieder um die gleiche Differenz unterscheiden.

Das ist bei a) der Fall: Von 1 nach 2 ist es eine Einheit, von 2 nach 3 auch usw. Der Sprung von 4 nach 6 kommt nur dadurch zustande, daß ein Folgenglied ausgelassen wurde, nämlich das vierte. 

Auch d) ist linear; hier wird immer 0,4 subtrahiert.

Aufgabe b) ist exponentiell: Hier kommt man auf das jeweils nächste Folgenglied, indem man das davor verdoppelt.

Die Funktionsvorschrift bei linearen Folgen folgt dem Muster an=b+n*d,

wobei b der Startwert ist und d die Differenz zwischen den Funktionswerten zweier aufeinanderfolgender Glieder.

Bei Aufgabe a) ist der Startwert 1, die Differenz auch.

an=1+n

Bei Aufgabe d) ist der Startwert 5, die Differenz -0,4:

an=5-0,4n

Geometrische Folgen werden nach dem Muster an=b*q^n gebildet.

b ist wieder der Startwert, q bekommst Du, wenn Du den Funktionswert eines Folgengliedes durch den seines Vorgängers teilst.

Bei Aufgabe b) ist der Startwert 1 und q ist gleich 2:

an=1*2^n

Bei Aufgabe c ist der Startwert 2, q ist 3,6/2=1,8.

an=2*1,8^n

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 8

du prüfst, ob y=mx+b oder y= a • b^x erfüllt wird.

a) ersten beide Punkte einsetzen, ergibt m=1 und b=1 also y=x+1

b) y=2^x

c) y=a • b^x ersten beide Punkte einsetzen, ergibt y = 2 • 1,8^x

usw

Antwort
von Sala15, 23

Was genau verstehst du denn nicht? :) sollst doxh einen Graphen zeichnen und die punkte eintragen oder nicht?

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