Frage von masal74, 28

Wie kann ich diese Aufgabe mit dem Einsetzungsverfahren lösen?

Die aufgabe lautet 1. 2x-3y=7 und 2. 2x=5y diese Aufgabe MUSS ich mit dem Einsetzungsverfahren lösen, danke im vorraus:-)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Schule, 20

Das Gleichsetzungsverfahren wäre hier das beste. Aber wenn es mit Einsetzen gemacht werden soll, isolierst du normalerweise aus einer der Gleichungen das x oder das y. Hier allerdings kommt in beiden Gleichungen 2x vor. Da kann man dann auch 2x zum Einsetzen nehmen:

Am besten nimmr man gleich die 2x aus der Gleichung 2. Dann ist nämlich, eingesetzt in die Gleichung 1:

5y

- 3y = 7

Der Rest ist ein Kinderspiel.

Kommentar von Volens ,

Das war etwas misslungen. Dies hier gehört in eine Zeile:

5y  - 3y = 7

Antwort
von FelixFoxx, 10

2x-3y=7 und 2x=5y, setze die zweite Gleichung in die erste ein

5y-3y=7 und 2x=5y

2y=7 und x=5/2 y

y=7/2 und x=5/2 * 7/2 =35/4

Antwort
von androhecker, 22

Die 2x links durch 5y ersetzen, kommt y=3,5 raus

Antwort
von sabtrix98, 28

Sehen irgendwie aus wie lineare funktionen

Kommentar von Volens ,

Sind es ja auch. Der Zusammenhang zwischen linearen Gleichungen und Geraden führt später zu den Linearen Gleichungssystemen (LGS).

Kommentar von sabtrix98 ,

jo haben jetz auch das gleiche thema ☺

Antwort
von jassi19, 11

in der ersten Gleichung setzt du statt dem 2x ein 5y ein da wir wissen 2x=5y also:
5y-3y=7
2y=7        |:2
y=3,5

Kommentar von jassi19 ,

Ach ja und x rechnet man dann mit einsetzten aus y=3,5
2x=5•y       | 3,5 wird eingesetzt
2x=5•3,5
2x=17,5     |:2
  x=8,25

Antwort
von lola188, 9

2x-3y=7 |+3y
2x = 7+ 3y |:2
X = 3,5 + 1,5y

              
Einsetzen

2x=5y

2*(3,5+1,5y) = 5y
7 + 3y = 5y.  |-3y
7 = 2y.     |:2
3,5 = y

Wieder in eine Gleichung von oben einsetzen

X= 3,5 + 1,5 * 3,5
X = 8,75

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