Frage von vafreak2, 37

Wie kann ich die Gravitationskonstante eines x beliebigen Planten mit der Masse m und dem Abstand zum Zentrum r berechnen?

Danke sehr :)

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 19

Normalerweise bezeichnet man die Masse des Planeten mit M, um sie von der Masse m eines Probekörpers (Satellit o.ä.) zu unterscheiden. Die Gravitationsfeldstärke des Planeten ist dann

|g› = –|e.r›·G·M/r²,

wobei

G ≈ ⅔×10¯¹⁰ m³/(kg·s²)

die Gravitationskonstante und |e.r› der radial nach außen (vom Schwerpunkt des Planeten weg) gerichtete Einheitsvektor ist. Somit ist –|e.r› zum Planetenschwerpunkt gerichtet.

Die Gravitationsfeldstärke ist eine Beschleunigung, nämlich diejenige, die ein Körper im Abstand r vom Schwerpunkt erfährt. Erst multipliziert mit dessen Masse m wird eine Kraft m·|g› daraus.

Kommentar von vafreak2 ,

Könntest du mir das Anhand der Erde vorrechnen ? 

Kommentar von SlowPhil ,

Ich nehme

r=R≈6,4×10⁶m ⇒ r² ≈ 4×10¹³m²

und

M≈6×10²⁴kg.

Damit erhalte ich

|g› = –|e.r›·(⅔×10¯¹⁰·6×10²⁴/4×10¹³)m/s² = 10¹m/s²,

was im Prinzip einfach der gerundete empirische Wert von 9,81m/s² ist.

Kommentar von SlowPhil ,

Nachtrag: Es gibt nicht "die Gravitationskonstante eines x-beliebigen Planeten", sondern nur die Gravitationskonstante, das genannte G. Es gibt die Gravitstionsfeldstärke eines x-beliebigen Planeten.

Antwort
von thetee99, 23

F(Gravitationskraft) = G(Gravitationskonstante) x M1 (Masse 1. Objekt) x M2 (Masse 2. Objekt) / r² (Abstand zwischen den Massen)

Kommentar von vafreak2 ,

Ja danke :) Aber wie errechne n ich die Gravitationskonstante auf der Oberfläche ?

Kommentar von thetee99 ,

ich weiß nicht wie dus meinst, aber die Gravitationskonstante ist... konstant m3 kg-1 s-2

Antwort
von AnReRa, 21

Gar nicht ohne die Masse zu kennen, auf die die Gravitationskraft wirken soll.

https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg

Kommentar von vafreak2 ,

Ja ich keine Anziehungskraft pro kg 

Kommentar von vafreak2 ,

Also zum Beispiel ganz wie hier auf der Erde 9,8N/KG 

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