Frage von KingofGerman, 59

Wie kann ich die Gleichung lösen?

Hallo ich verstehe nicht wie man auf ein Ergebnisse kommt nähmlich: wurzelx³*wurzelxhoch9 Ergebnis xhoch6 wie kommt man drauf brauch hilfe

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 13

allgemein gilt: Wurzel(x^a)=x^(a/2)

dann gilt bei Dir Wurzel(x³)*Wurzel(x^9)=x^(3/2)*x^(9/2)

nächste Regel: x^a*x^b=x^(a+b)

also: x^(3/2)*x^(9/2)=x^(3/2+9/2)=x^(12/2)=x^6

kannst auch zuerst die Wurzeln zusammenfassen:
...=Wurzel(x³*x^9)=Wurzel(x^12)=x^(12/2)=x^6

Antwort
von EstherNele, 26

Ich bezeichne "Wurzel" mal der Kürze im Folgenden mit W ...

W³ = W*W*W

Wenn du diesen Term jetzt mit W³ multiplizierst, bekommst du in der ausgeschriebenen Form

W³ * W³ = (W*W*W) * (W*W*W) = W hoch 6

Du brauchst ja nur die Anzahl der Faktoren zu zählen.

Im Übrigen heißt eines der Potenzrechengesetze ja auch

(x hoch a) * (x hoch b) = x hoch (a+b)

Analog hätten wir hier 

W³ * W³ = W hoch (3+3) = W hoch 6

Kommentar von KingofGerman ,

wenn dann W³*Whoch 9= x hoch 6

Kommentar von EstherNele ,

Ooops ... habe in deiner Schreibweise was überlesen ...

Sorry und vergiss den Beitrag
(Ich dachte irgendwie , dass du den Term Wurzel ³ schreibst und  Wurzel(irgendwas)³ meinst ... öfter verwendete, aber  nicht korrekte Schreibweise, habe mich bei meinen Nachhilfekids schon dran gewöhnt und jetzt fällt´s mir selbst auf die Füße ... peinlich. 

Streich es einfach

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 30

Potenzgesetz

x^3/2 • x^9/2 = x^(3/2 + 9/2) = x^(12/2) = x^6

Kommentar von KingofGerman ,

^ heißt doch wurzel oder?

Kommentar von Ellejolka ,

^  bedeutet "hoch"

Kommentar von Dogukann ,

^ heißt hoch

Kommentar von Volens ,

x^6       =    x⁶

x^(1/6)  =   ⁶√x

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten