Frage von jojojuju, 57

Wie kann ich die Geschwindigkeit des Karussells berechnen?

Die 3m langen Ketten eines Kettenkarussells sind um 30° aus der Vertikalen ausgelenkt. Die Aufhängepunkte der Ketten befinden sich auch einem Kreis von 6m Durchmesser.

Wie viele Runden dreht das Karussell während einer Fahrt von 2min?

Um welchen Faktor ändert sich die Belastung der Ketten bei der Fahrt gegenüber dem Ruhezustand?

Wie komme ich zu einer sinnvollen Lösung der Aufgabe?

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 14

1. Skizze machen mit 30° Auslenkung. Die Mitte des Sitzes als Punkt markieren. S für Schwerpunkt dranschreiben. An S ein Kräfteparalleogramm zeichnen. Fg senkrecht nach unten. Fr als resultierende, Ff als Fliehkraft.

2. Kräfte berechnen.
Fg musst du als Variable mitschleppen, weil du nicht weißt, wie schwer der Sitz mit Passagier ist. Das macht aber nichts, am Ende kürzt sich das raus. Leere und volle Sitze werden gleich stark ausgelenkt.
Fr und Ff berechnest du über sin bzw. cos 30°. Wie gesagt, Fg wird als Variable erstmal mitgeschleppt.

3. Fliehkraft berechnen:
Aus der Geometrie den Drehkreis des Sessels berechnen, am besten wieder mit Skizze.
Aus dem Drehradius die Fliehkraft berechnen, Fg ist wieder Variable, ebenso die Drehzahl.

4. Anzahl Runden.
Ff aus 2. und 3. gleichsetzen. Nun müsste sich Fg schon rauskürzen. Dann nach Drehzahl auflösen.
Anzahl der Umdrehungen für 2 min ausrechnen.

5. Belastungsfaktor fb ausrechnen:
fb = Fr / Fg
In der Fahrt wirkt die in 2. ausgerechnete Resultierende Fr.
In Ruhe wirkt nur die Gewichtskraft.

Antwort
von Peacemaker112, 36

Guck doch mal selbst was für formeln ihr in Physik hatten und gleiche ab welche Sinn machen würde. Von den gegebenen Werten und der Funktion selbst her.

Kommentar von jojojuju ,

Wir haben immer nur Formeln, wo man entweder die Geschwindigkeit oder die Periodendauer benötigt

Antwort
von lks72, 19

Von außen aus dem ruhenden Bezugssystem wirken zwei Kräfte auf den Sitz: Die Gravitationskraft m * g nach unten und die Seilkraft FS in Richtung Seil. (Dreieck zeichnen). Die resultierende Kraft Fres nach innen erfüllt die Kreisbedingung Fres = m * omega^2 * r. Nun ist tan(30) = m * omega^2 * r / (m * g). Die Masse kürzt sich raus.

Außerdem gilt (Geometrie) die Beziehung (r-3) / Kettenlänge = sin(30), also r = 1/2 * Kettenlänge + 3.   (-3, weil die Aufhängung ja 3m weit nach außen angebracht ist).

Damit hast du omega^2 * (1/2 * Kettelänge + 3) = g * tan(30).

Dieses Gleichung kannst du nach omega auflösen und alles bestimmten.

Antwort
von Mojoi, 32

Es fehlen Angaben. Um die Rundenzahl auf zwei Minuten zu berechnen brauchst du die Tangentialgeschwindigkeit irgendeines Punktes oder die Umfrehungsfrequenz - wobei letzteres schon fast die Lösung wäre und darum unwahrscheinlich als Angabe.


EDIT: Es sei denn, die Abweichung von 30° rühren von der Drehbewegung her, was eigentlich naheliegt. Dann fehlt nichts.

Ich nehme an, der Luftwiderstand soll vernachlässigt werden?

Kommentar von jojojuju ,

Ja, der wird vernachlässigt. Aber wie kann man das berechnen, wenn der Winkel aufgrund der Bewegung entsteht?

Antwort
von Everklever, 14

Mit den vorhandenen Angaben kommst du gar nicht zur Lösung.

um 30° aus der Vertikalen ausgelenkt

Bei 90° wäre das viel interessanter. Besonders, was die Belastung der Ketten anbelangt......


Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community