Frage von alaskaxxy, 70

Wie kann ich die Amplitude bei einer in y-Richtung verschobenen Sinuskurve ablesen?

Hallo,

habe gerade ein paar Übungen gemacht. Da war eine Sinuskurve, die, wie ich sehen konnte, um 2 Einheiten auf der y-Achse nach oben verschoben war. Ich dachte, dass die Amplitude dann 1,5 ist, da dieser Wert der Mittelwert zwischen Minima und Maxima ist. Doch die Amplitude sei der Lösung nach 1 und die Funktionsgleichung f(x)= sin(x)+2

Kann mir jemand erklären, wieso die Amplitude hier jetzt 1 ist und wie ich das am Graphen erkennen kann?

Antwort
von DeeDee07, 52

Die Amplitude ist der Abstand vom Scheitelwert zum Mittelwert der Sinuskurve. Durch die reine Verschiebung auf der y-Achse ändert sich dieser Abstand nicht. In der Funktionsgleichung kann die Amplitude am Faktor von sin(x) abgelesen werden

f(x) = 1 * sin(x)+2

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 28

f(x) = a * sin(b * (x + c)) + d

Der Parameter a wird Amplitude genannt.

Deine Funktion ist f(x) = sin(x) + 2 dafür kannst du auch schreiben

f(x) = 1 * sin(1 * (x + 0)) + 2

a = 1

b = 1

c = 0

d = 2

Da der Parameter a auch Amplitude genannt wird, deshalb ist die Amplitude deiner Funktion 1

Antwort
von Halswirbelstrom, 36

Die Amplitude ist der halbe Wert von Spitze zu Spitze.

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