Wie kann ich die Ableitungsfunktion dieser Funktion erstellen?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Irgendwo hast einen Fehler drin in der Quotientenregel - oder ich (; Das Ergebnis kommt dem realen aber recht nahe:

f'(x)=[x^(9/2)-(9/2)ax^(7/2)]/(x^(9/2))^2

den kleinsten Exponenten im Zähler ausklammern, Nenner zusammenfassen:

      = x^(7/2) [x - 9/2 a] / x^(18/2)

kürzen um x^(7/2):

      = -9/2 a + x / x^(11/2)

vereinfachen:

     = -9a + 2x / [2 x^5 wurzel(x)]

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von MatthiasHerz
08.11.2016, 21:14

Ups.

Bei den letzten beiden Gleichungen fehlen die Klammern um den Zähler.

1

Wenn Du a, also eine Konstante, ableitest, ergibt das 0. Damit ist Dein Ansatz oben schon falsch, denn der erste Summand fällt ja weg.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von SchuelerHN
08.11.2016, 18:56

okay hab das jetzt raus f´(x)=-(9/2*a*x^(7/2))/x^9

Wie geht es weiter

0
Kommentar von MatthiasHerz
08.11.2016, 20:39

„Wenn Du a, also eine Konstante, ableitest, ergibt das 0 [...]”

Stimmt.

Aber hier haben wir bei ax^(wasauchimmer) mit a einen konstanten Faktor, der in der Ableitung als solcher bestehen bleibt.

Eine „Konstante” ist ein Summand ohne Variable. Hättest z. B. f(x) = a + x..., dann wird a in der Ableitung 0 und fällt damit weg.

1

Genauso, wie vorher aus der abgebildeten Funktion

f(x) = a x^(-9/2)

gebildet hast, kannst die erste Ableitung

f'(x) = -9/2 a x^(-11/2)

zu

f'(x) = -9 a / [2 x^5 wurzel(x)]

umformen.

Ob das dann „vereinfacht” ist, sei mal dahingestellt.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von SchuelerHN
08.11.2016, 20:23

Danke. Super Antwort.

0