Frage von Mohannad, 72

Wie kann ich die (2x² -12x² +10x+12):(2x-4)= lösen? Hilfe?

(2x² -12x² +10x+12):(2x-4)=

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 48

Hallo,

wie beim schriftlichen Dividieren.

Aber zunächst möchte ich wetten, daß die Aufgabe lautet:

(2x³-12x²+10x+12):(2x-4)

Nun achtest Du erst einmal nur auf die beiden ersten Ausdrücke in den Klammern, also auf 2x³ und 2x.

Wie kommst Du von 2x auf 2x³? Indem Du mit x² multiplizierst:

Hinter das Gleichheitszeichen kommt dieses x².

Nun nimmst Du (2x-4) mit x² mal und ziehst das Ergebnis von der ersten Klammer ab:

(2x³-12x²+10x+12)-(2x³-4x²)=-8x²+10x+12

Nun überlegst Du, wie Du von 2x auf -8x² kommst: *(-4)x

Hinter dem Gleichheitszeichen steht jetzt x²-4x und abziehen tust Du von dem Restterm vorne -4x*(2x-4)=-8x²+16x

-8x²+10x+12-(-8x²+16x)=-6x+12

-6x:2x=-3; -3*(2x-4)=-6x+12

Das ist genau das, was noch übriggeblieben ist. Die Rechnung geht ohne Rest auf und das Ergebnis lautet x²-4x-3.

Wenn Du dies mit (2x-4) multiplizierst, kommst Du wieder auf
2x³-12x²+10x+12

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Mohannad ,

vielen Dank, Du hast mir sehr geholfen.😃👍

Kommentar von Willy1729 ,

Gern geschehen.

Kommentar von Willy1729 ,

Herzlichen Dank für den Stern.

Willy

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 40

Was Du da machen mußt nennt man Polynomdivision.
Du fängst mit 2x³:2x an; Ergebnis x², das multiplizierst Du jetzt mit (2x-4) und schreibst das Ergebnis passend unter den Dividenden. Dieses Ergebnis ziehst Du vom darüberstehenden Term ab, und machst dann mit dem höchsten übrigbleibenden Exponenten weiter...

 (2x³-12x²+10x+12):(2x-4)=x²-4x-3
-(2x³-  4x²)
=       -8x²
-       (-8x²+16x)
=              -6x
-              (-6x+12)
=                    0

Kommentar von Mohannad ,

Danke 👍👍👍👍

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 35

mit der Polynomdivision (google)

Antwort
von Mohannad, 50

(2x³-12x² +10x+12):(2x-4)=
Ich habe einen kleinen Fehler bei der Frage gemacht

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