Frage von Pizza2504, 40

wie berechnet man die oberfläche eines kegels?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 40

Nimm die Formel für die Oberfläche O in Abhängigkeit von Radius r und Mantellinie s und löse sie nach r auf.

Kommentar von Pizza2504 ,

dafür muss ich aber die Grundfläche haben oder nicht?

Kommentar von PWolff ,

Die Oberfläche setzt sich aus Grundfläche und Mantelfläche zusammen.

Für beides gibt es eine Formel, woraus sich die Formel für die gesamte Oberfläche ergibt. Diese Formel steht vermutlich auch in der Formelsammlung.

Kommentar von Pizza2504 ,

Ja aber um dies zu berechnen brauch man auch r

Kommentar von PWolff ,

Natürlich.

Hier sind wir beim Kern der Algebra: Wir nehmen Buchstaben / Symbole für unbekannte Größen und rechnen mit ihnen wie mit Zahlen (soweit möglich, Zahlen kann man immer zusammenfassen, Buchstaben nicht).

Damit können wir systematisch Eigenschaften der unbekannten Größen herausfinden. In vielen Fällen sogar die Zahl selbst, die durch das Symbol dargestellt wird.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 18

Den Radius r kannst du aus der Oberfläche O und der Mantellinie s durch folgende Formel berechnen -->

r = - (pi * s - √(pi) * √(4 * O + pi * s ^ 2)) / (2 * pi)


Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 32

in Oberflächenformel O und s einsetzen und r mit der pq-Formel berechnen.

Antwort
von AnnnaNymous, 26

O = r² * Pi + Pi * r * s | : Pi

O/Pi = r² + 14r

445,86 = r² + 14 r

445,86 = r²+14r + 7² - 49

445,86 = (r+7)² - 49 | + 49

494,86 = (r+7)² | Wurzel ziehen

+/-22,25 = r+7 | - 7

r1= 22,25 - 7 = 15,25cm

r2 entfällt, da es keinen negativen Radius gibt

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