Frage von thestorm123, 108

Wie kann ich den Biegemomentverlauf zeichnen?

Ich habe bei vielen Aufgaben in Mechanik (Statik) Schwierigkeiten den Biegemomentverlauf zu zeichnen.

Ich wäre über eure Hilfe dankbar, wenn ihr mir anhand der Bilder erklären könnt wie man z.B. herausfinden kann,wann die Kurve steigt oder fällt und welche von meinen Lösungen richtig sind. Soweit ich weiß ist das Bild 1a richtig, wieso ist aber 1b und 1c falsch ?

Antwort
von Jackie251, 51

also lösung 1a kann nicht richtig sein.

Die Momentensumme im einen äußeren Punkt:

f*a/4+f*a*3/4+4*f/a*0,5*a*0,5*a-2*f*0,5*a-f*a = 0

so gibt das auch dein Graph wieder

aber Momentensumme im den Mittelpunkt:

-f*0,5*a+4*f/a*a/4*a/8+f*a/4 = -f*a*0,125 <> 0

in der Mitte berührt dein Graph jedoch auch die Nullinie

Die Form des Graphen ist generell schon Ok, jedoch muss der Verlauf in der Mitte angepasst werden.

Zum 2. System.

Betrachtet man das System von links nach rechts gibt es keinerlei angreifenden Kräfte im System bis zum Punkt B! Wenn keine Kräfte vorhanden sind gilt Querkraftlinie = Momentenlinie = 0, denn es gibt ja keine Kraft die irgendeine Schnittgröße hervorruft.

zwischen B und C hängt sich die ql²/8 Parabel ein deren Ableitung, der liniare Verlauf der Querkraft wie in 2a ist (wobei ich es so kenne das die positiven Querkraftwerte nach unten abgetragen werden, damit wäre die Querkraftlinie bei mir an der x Achse gespiegelt

Kommentar von thestorm123 ,

Also ist der Biegemomentverlauf von 1a richtig, wenn die Nulllinie nicht berührt wird, sondern kurz davor endet. Diese Aufgabe ist ja eigentlich nicht schwer, weil man sich auch logisch vorstellen kann wie sich der Balken biegen würde, bei manchen Aufgaben geht es aber nicht. Deshalb weiß ich nicht wieso z.B. der Verlauf von 1c und speziell von 1b falsch ist ?

Zur 2. Aufgabe: In meinem Skript steht, dass die Momentenlinie auch bei keiner äußerlichen Belastung linear verläuft !?

Kommentar von Jackie251 ,

zu 2. ja die Momentenlinie verläuft linear, aber rechts von B tritt niemals ein Moment auf und direkt an B beträgt das Biegemoment 0
folglich ist auch bei linearer Verbindung der Biegemomentwerte die Verlauf konstant 0

zu 1a-1b-1c man kann hier keinen generellen Verlauf vorhersagen. beispielsweise sind 1a und 1c quasi das gleiche. der Verlauf 1c wäre korrekt, wenn in der Mitte keine Einzelkraft wäre (oder eben eine sehr sehr kleine)
Wenn in der Mitte eine sehr große Einzelkraft wäre, dann würde die Momentenlinie sogar nach oben durchschlagen (Stützmoment).

Lediglich 1b kann man ausschließen, da der Parabelverlauf unter der Streckenlast in die falsche Richtung geht.

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