Frage von Mika2112, 48

Wie kann ich bei einem LGS das unendlich viele Lösungen hat die Lösungsmenge berechnen ?

Lineares Gleichungssystem

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathe, 48

Angenommen, Du hast 2 Gleichungen mit 3 Unbekannten. Dann kann es gut sein, dass dieses LGS unendlich viele Lösungen hat Das kann aber z.B. auch geschehen, wenn sich eine Gleichung (irgendwie) aus den anderen ergibt.

Du setzt für eine der Variablen einen Parameter ein (z.B. x3 = t) und löst das LGS weiter auf. Dann hängen die beiden anderen Variablen natürlich auch von t ab.

In der Lösungsmenge gibst Du dann die Lösungen für x1, x2 und x3 in Abhängigkeit von t an. I.A. gibt es für t keinerlei Einschränkungen, sodass t eine beliebige reelle Zahl sein kann.

Vielleicht schreibt Du genauer, worum es geht, dann kam man spezifischer auf diesen Fall eingehen.

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