Frage von Leminee, 40

Wie kann ich begründen, ob es Schnittpunkt zweier Geraden vorliegen kann oder nicht: Bsp : gx= -2x +15 und fx=-3x+2,5?

Antwort
von AnonYmus19941, 25

Du musst die beiden Funktionen gleichsetzen und nach x auflösen. Jede Lösung ist ein Schnittpunkt.

Die x-Werte kannst du in eine der beiden Formeln einsetzen, um den entsprechenden y-Wert zu berechnen.

Kommentar von Leminee ,

(bitte nur begründen nicht rechnen) steht in der Aufgabe deswegen...

Kommentar von AnonYmus19941 ,

f(x) = -3x + 2,5

g(x) = -2x + 15

f(x) = g(x)

-3x + 2,5 = -2x + 15                  | - 2,5

-3x = -2x + 12,5                        | + 2x

x = -12,5

y-Wert: f(-12,5) = -3 * 12,5 + 2,5 = -37,5 + 2,5 = -35

S(-12,5|40)

Kommentar von Leminee ,

Dank, aber ich habe es schon gemacht, aber ich muss es begründen, ohne zu rechnen...

Antwort
von Rubezahl2000, 24

Parallele Geraden schneiden sich NICHT.
Alle nicht parallelen Geraden haben irgendwo einen Schnittpunkt.

Prüfe, ob die beiden Geraden parallel sind, also ob sie die selbe Steigung haben.

Kommentar von Leminee ,

und wie prüft man, ob zwei Geraden parallel sind oder nicht?

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Parallel sind sie, wenn sie die selbe Steigung haben, also wenn der Faktor vor dem x gleich ist.
In deinem Bsp.: -2 und -3 also nicht parallel.

Antwort
von TS10554444, 18

Diese beiden Geraden müssen sich irgendwann treffen, weil sie eine andere Steigung haben. Sobald sie eine andere Steigung haben müssen sie sich irgendwo treffen, der Wert könnte auch bei -1593 liegen aber irgendwo berühren sie sich.

Kommentar von Leminee ,

Also Geraden, die die gleiche Steifung haben, schneiden sie sich nicht?

Kommentar von TS10554444 ,

Ganz genau!

Kommentar von TS10554444 ,

Wenn sie die selbe Steigung haben sind sie parallel zueinander und schneiden sich nicht, sie können höchstens direkt aufeinander liegen.

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